Jak zapsat rovnice lineární funkce?

Jo, trochu doplním kolegu. První věc je, že musíš vědět, co je to lineární funkce a jak ji zapsat pomocí vzorce. To jak vidno umíš: y = a*x + b.
Druhá věc je, že musíš vědět, jak fungují funkce. taková jedna z triviálních vysvětlení je, že je to „něco“, kam z jedný strany strčíš x a z druhý strany ti vyleze y, čili: x → [f] → y
Tahle úloha je tedy o tom, že ti řeknou dovnitř strčím 0 a vyleze mi 3, copak je vevnitř? A ty musíš nají nějakou kombinaci „a“ a „b“, aby to platilo. Což se řeší tak, že vezmeš obecnou rovnici a dosadíš za x a y. Vznikne ti rovnice o dvo neznámých „a“ a „b“ a tudíž musíš za „a“ nebo „b“ něco dosadit a druhou neznámou vypočítat. Těch dvojic je samozřejmě nekonečně mnoho.

Ano – y=ax+b je lineární funkce…
😉
Takže nejjednodušší bude a=1, b=3 – tedy: y= x+3 …
Napsat další není problém, ne?

Postrádám zde jeden fakt a to je to, že grafem lineární funkce je přímka, tedy lineární funkce je rovnice přímky a potom zmínku o soustavě kartézských souřadnic a poloze přímky v této soustavě souřadnic. Bez této znalosti zadání příkladu nepochopíš !! neboť zmíněná funkce polohu přímku v soustavě souřadnic vyjadřuje.

Pro rovnici y = ax+ b platí že :

1. Je – li a = 0 je přímka rovnoběžná s osou x
2. Je – li b = 0 prochází přímka počátkem souřadnic
3. Je -li a=b= 0 je příslušná přímka osou x a její rovnice je y = 0

Nicméně máš zadaný bod kterým musí přímka procházet o souřadnicích (0;3).
Bod tedy leží na ose y v kladné polovině na bodě y = 3.

Podmínkou je napsat alespoň dvě rovnice přímek procházejících tímto bodem.
Když si to namaluješ !!!!!!! vidíš, že tomu vyhovují všechny přímky které protínají osu x v kladné i záporné polovině.

1. Takže máš rovnici přímky y = ax + b a jeden bod na ose y (0;3).
2. Urči si libovolný bod na ose x na př. (5;0)
3. Souřadnice obou bodu si zanes do dvou výše uvedených rovnic přímek.

Každý bod do jedné rovnice !!!
4. Dostaneš dvě rovnice o dvou neznámých (a, b)
5. Z těchto rovnic obě neznámé vypočteš a dosadíš zpět do rovnice y = ax +b a máš rovnici jedné přímky.
6. Další přímku dostaneš tak, že si zvolíš souřadnice dalšího bodu na ose x a postupuješ stejně pro rovnici další přímky.

7. takto můžeš pokračovat pro nekonečný počet přímek procházejících daným bodem na ose y (0,3)

Důležité je, si to namalovat v soustavě těch pravoúhlých souřadnic !!!!
Doplňuji:
Ano, pokud ví co dělá, nic není třeba počítat ! To by se ale neptala.

Když už tak y1,y2, y3 ............ to (z) je zavádějící ( y je závisle proměnná).

Upravil/a: mosoj

Já si to představuji takto.
Rovnice y=ax+b představuje lineární funkci, která prochází bodem [0;b]. Řešením je tedy každá lineární funkce y=ax+3. (je jich nekonečné množství). Ty máš zapsat jen dvě z nich. Uděláš to tak, že pro každou zvolíš jinou hodnotu „a“, např
y=2×+3
z=4×+3
Nic není třeba počítat.