Ahoj, můžete mi prosím napsat, jaký je Obor hodnot funkce dané vzorcem y=(2×3)/(x+2)? Nejlépe i s řešením. Díky.

Podle mého jsou to včechna reálná čísla. Funkce není definována v bodě –2, není tedy spojitá. Dá se ale zjistit limita v tomto bodě. Limita k –2 zleva je +nekonečno a limita k –2 zprava je -nekonečno. Dal bych tedy H(f)=R. Případně se to dá zobrazit třeba v Matlabu.

Edit: Bral jsem to, že ta trojka měla být mocnina.

V tomhle případě jsou to dvě hyperboly v 2. a 4. kvadrantu (s posunem o –2) s H(f)=R-{2}.

Blbe. U nekterych pripadu to vite (Napriklad y=|x| ma smysl pro x <0;+nekonecno) , kde x = IR. (At delate co delate, nikdy nedostanete zaporne cislo.)), u slozitejsich funkci to nijak jednoduse nezjistite. Kdyz si vezmete cislo, muzete dosazenim zjistit, jestli do Hf patri nebo ne. Muzete jednoduse zjisit Df, ale Hf nikoli.

Jarduk: mate naprostou pravdu, ale nepredpokladam, ze uz brali derivace a prubeh funkce.

No tak obor hodnot fce je množina všech čísel, který můžou vyjít do sazení čísel z definičního oboru do předpisu funkce.
Jen nevím, jestli ManlnBlack nenapsal špatně zadání, ta první část se mi zdá divná.
Jinak obecně se Hf zjistí vytvořením průběhu funkce (člověk musí umět derivovat) nebo pokud mu výjde nějaká známá funkce, tak si to upravit a „vyčíst“ z toho předpisu Hf.
Doplňuji:
*po dosazení
Fajne, tahle fce je lineární lomená, jejím grafem je hyperbola.
Df je množina reálných čísel bez čísla –2 (nulou dělit nelze)(tj. přímka x=-2 je jedna asymptota hyperboly). Df=R-{-2}
A obor hodnot Hf je množina reálných čísel bez čísla 2, tj. Hf=R-{a/c}= R-{2} (což je druhá asymptota hyperboly, můžeš si to pro představu dát do nějakýho programu na grafy nebo jen do Excelu ;))

Dobrý třeba zde http://forum.mat­web.cz/viewto­pic.php?pid=254­28

Upravil/a: Blizna