Ahoj, jak vypocitat trojuhelnik ABC,a=11,b=9,c­=13.Urcit S,uhel Beta,vysku va a polomer opsane kruznice?Netusim. Diky ☹

Nejdrive bych si spocital pomoci eukleidovy vety vysku. Znate-li vysku, mate pravouhly trojuhelnik a diky tomu muzete dopocitat jakkoli pomoci sinu / cosinu / tangentu / cotangentu i uhel beta. A znate-li vysku, umite vypocitat i obsah trojuhelniku.

Navod mate – pocitat to za vas nebudu, ani shanet vzorecky.

Z hlavy si jen nevybavuju jak vypocitat polomer opsane kruznice (resp. vypocitat teziste trojuhelniku), snad pomohou jini.

A vyučující to neví? Určitě by rád odpověděl a vysvětlil/a 😉 !

Takže nic tak složitého:

S … v tomto případě se dá bez dalších potřebných výpočtů použít Heronův vzorec: http://cs.wiki­pedia.org/wiki/He­ron%C5%AFv_vzo­rec

úhel β … na to je vhodná kosinová věta (neplést s Kozinou … Lomikare, Lomikare …): http://cs.wiki­pedia.org/wiki/Ko­sinov%C3%A1_v%­C4%9Bta

výška v(a) … tam nevím, jestli je nějaký jednoduchý vzorec, když tak zkus prolézt Wikipedii: http://cs.wiki­pedia.org/wiki/Troj%C3%B­Aheln%C3%ADk , každopádně to půjde odvodit z délek stran a vypočtených úhlů, chce to se trošku zamyslet

r kružnice opsané … vypočítáš podle vzorce na: http://cs.wiki­pedia.org/wiki/Kru%C5%BE­nice_opsan%C3%A1

Musíš si ujasnit která strana je přepona, která odvěsna, jestli je to trojúhelník obecný, rovnostranný, rovnoramenný, pravoúhlý

Úhel beta vypočteš goniometrickými funkcemi sinus/kosínus nebo tangnes/kotangens

sinus je protilehlá odvěsna ku přeponě u kosinu je to naopak (přilehlá odvěsna ku přeponě)

Tangens je protilehlá odvěsna ku přilehlé odvěsně, cotangens je opačně (přilehlá odvěsna ku protilehlé odvěsně)

Taky by to šlo určit kosinovou větou (vzoreček si najdi v matematicko-fyzikálních tabulkách)

Dál si musíš vypočítat výšku, to lze pythagovou větou, protože ti vytvoří pravoúhlý trojúhelník nebo to lze opět přes goniometrické funkce.

Když znáš základnu a výšku vypočteš obsah

Poloměr opsané kružnice je vzoreček v matematicko-fyzikálních tabulkách

Silně doporučuji si to narýsovat pak si můžeš odměřením zkontrolovat zda jsi počítala dobře.