O kolik milimetrů se zvedla hladina vody v nádobě o průměru 40 cm,
když do ní spadla standardní česká cihla (290 × 140 × 65 mm), za
předpokladu, že objem tekutiny v nádobě činil přesně 15 l?
Doplňuji:
JE TO SOUTĚŽNÍ OTÁZKA,TAKŽE NIC VÍC K TOMU NEVÍM A TAKÉ SI STÍM
VŮBEC NEVÍM RADY,MATIKA NENÍ MOJE SILNÁ STRÁNKA
ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce
Zajímavá 0 před 4068 dny |
Sledovat
Nahlásit
|
Mno – úloha má tři možné výsledky *) – na čem závisí?
Ale DÚ se tady nepočítají – takže řešení navrhni a uvidíme, zda ti
je odsouhlasíme a nebo, případně, opravíme.
*) teoreticky – v praxi chybí údaj o poréznosti/nasákavosti
„standardní české cihly“, takže ji buďto zanedbáme a nebo ji
doplníš
Doplňuji:
Hmotnost cihly není důležitá (pokud je její hustota vyšší, než hustota
kapaliny – což, je-li kapalinou voda, můžeme směle přepokládat).
Objem nádoby není dán, 15 l je objem kapaliny (vody) v nádobě.
O nádobě víme také to, že má kruhovou podstavu a tudíž válcový tvar,
asi musíme předpokládat, že jde o kolmý válec (chybí poloha cihly po
dopadu na dno).
Také musíme předpokládat, že nádoba má dostatečnou výšku, aby
ponořením cihly část kapaliny nevytekla (neuvažuju ani o možnosti, že
část vody dopadem cihly vystříkne ven).
Protože chybí (jak už jsem zmínil) poloha cihly po dopadu na dno, má úloha
tři řešení, podle toho, kterou stranou cihla po dopadu leží na dně
(opomíjím možnost, že cihla zůstane v jakkoli ´šikmé poloze´).
Takže:
______
Je to jasné? 😉
______
Mimochodem – pro který ročník jaké školy takovou úlohu někdo
zplodil? 😉
Upravil/a: anonym
0 Nominace Nahlásit |
2,63/1,26 = 2,087 = 20,8 mm
Doplňuji:
Bohužel jsem omylem odpověď předčasně odeslal.
2,243/1,26 = 1,78 hladina stoupne o 17,8 mm
14 * 11,9 * 6,5 = 1,082
1,082/1,26 = 1,44 hladina stoupne o 14,4 mm
Omlouvám se dělám to ve spěchu . Výpočty si překontroluj.
Upravil/a: mosoj
0 Nominace Nahlásit |
Voda dosahuje do výšky h = 4 × 15 000 000/ (3,14. 400 × 400) =
119,636 mm,
objem cihly je 26390000 mm3, cihla – její objem vytlačí stejný objem
kapaliny
pokud dosadíme do horní rovnice objem cihly, dostáváme hodnotu 21 mm.
voda vystoupí do výšky 21 mm.
0
před 4068 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
To Mosoj – dovolím si hrubě nesouhlasit – zapomínáš, že po
zvýšení hladiny způsobeném vhozením cihly bude voda ´vytlačována´
i výše, nejen do její původní výše.
Když je nádoba ´bez cihly´, je výška hladiny cca 119 mm.
Uvažuju cihlu jako nepórovité a nenasákavé těleso, zcela ponořené na dno a vyšší hustoty, než má kapalina.
Tak za první .
Děláš tady z toho případ pro vysokoškoláka . Bereš v úvahu nějaké
cákání a savost cihly. To můžeš vzít v úvahu i příliv a
odliv !!
Věřím že příklad je zadán s celou potopenou cihlou. Pak je příklad
vypočten mnou správně. Pokud cihla kouká nad hladinu je třeba od objemu
nádoby ještě odečíst objem koukající cihly. To tam opravdu nemám.
To ale dělá z příkladu docela složitý příklad, nikoliv jak píšeš
elementární.
Když s něčím nesouhlasím tak napíší jak to je správně a zdůvodním
to !! výpočtem.
Vždyť ti jde aby se žáci učili .
annas | 5283 | |
Kepler | 2867 | |
Drap | 2651 | |
quentos | 1803 | |
mosoj | 1594 | |
marci1 | 1357 | |
led | 1356 | |
aliendrone | 1181 | |
zjentek | 1080 | |
Kelt | 1015 |
Astronomie |
Fyzika |
Jazyky |
Matematika |
Sociální vědy |
Technické vědy |
Ostatní věda |