Kelt

Poradíte mi, jak graficky vyřešit danou úlohu?

Napadla mne taková úloha. Je dán kruh o neznámém poloměru, někde, mimo střed si určím nějaký bod, označím T. Z toho bodu vedu přímku, která mi protne kružnici, takže dostanu dva body – průsečíky přímky s kružnicí a v bodě T udělám dalším přímku, kolmou na původní přímku a opět získám další průsečíky přímky s kružnicí. Celkem mám 4 průsečíky a pomocí analytické geometrie bych dokázal najít parametry hledané kružnice. Ale jde daný příklad řešit geometricky – nákresem?
Napadá mne scéna z nějakého scifi – v obrovském kruhu je nějaká bytost, která má LASER, který okamžitě určí vzdálenosti čtyř bodů od daného stanoviště. Laser se nemůže používat neomezeně, ale jen na určení těchto čtyř bodů. Pokud bytost vyšle nálož přesně na místo předpokládaného středu, nálož bude mít maximální účinek právě podle nastaveného poloměru, ochranná zóna, ať je z čehokoliv, bude zničena. A bytost bude volná. Bytost musí tedy prakticky určit střed i poloměr kruhu, nemá žádný počítač, jen pravítko,(trojúhelník), úhloměr, kružítko. Dokáže-li to někdo vyřešit, a pošle návod, dokáže to i dané bytost v dané scéně. Snad je to srozumitelné. Takže dopředu díky.
Prakticky si představte obrovský kruh, uvnitř je

Odpovědět

Zajímavá 0 před 3567 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: napište první příspěvek

Odpovědi

arygnoc

zvoľte bod T.
veďte ním priamku p.
vzdialenejší priesečník priamky p s kružnicou k označte A.
skonštrujte v bode T kolmicu q k priamke p.
vzdialenejší priesečník priamky q s kružnicou k označte B.
nájdite stred úsečky AB a veďte ním priamku d z bodu T, priesečníky priamky d s kružnicou k označte C a D.
skonštruujte stred úsečky CD – dostanete bod S, ktorý je stred kružnice k.

;-Q

1 před 3567 dny

0 Nominace Nahlásit

klumprt

Jestli tomu dobře rozumím, tak otázka zní, jak ze čtyř bodů ležících na kružnici určit kružnici. Ony by na definování kružnice stačily i tři body. Ze tří bodů udělám trojůhelník. Střed kružnice opsané trojúhelníku je v průsečíku os stran trojúhelníku. Více zde: http://www.e-matematika.cz/zakladni-skoly/geometrie/jak-sestrojit-kruznici-opsanou-trojuhelniku.php

1 před 3567 dny

0 Nominace Nahlásit

orwell

Jestli jsem to správně pochopil, tak známe 4 body na kružnici a hledáme její střed a poloměr. Jestliže spojíme dva body ležící na kružnici a takto vytvořenou tětivu rozpůlíme a v jejím středu narýsujeme k ní kolmici, pak ta prochází středem. Totéž provedeme u dalších dvou bodů kružnice. Průsečík kolmic tětiv je potom středem kružnice. Vzdálenost středu kružnice a libovolného ze čtyř původních bodů na kružnici je jejím poloměrem. Jen nevím, jak se ta bytost uvnitř kruhu ochrání před výbuchem nálože.

1 před 3567 dny

0 Nominace Nahlásit

Quimby

Nevím, jestli chápu vůbec otázku. Na co se vlastně ptáš?
Protože ten postup co si napsal prostě narýsuješ a máš to ne?
Nechápu, když najdeš 4 průsečíky, tak musíš mít už zadanou kružnici, aby se teda s nečím protla vůbec. Tak proč hledáš její parametry? Navíc na začátku máš zadáno, že máš kruh/kružnici, tak její parametry teda musíš znát.
Parametry kružnice najít nákresem, co to znamená? Z nákresu se nedají dostat rovnice, proto je to jen nákres.

0 před 3567 dny

0 Nominace Nahlásit

Dochy

Ty 4 body dají dohromady konvexní čtyřúhelník. z tohoto čtyřúhelníku vezmeš delší úhlopříčku (sobě nejvzdálenější dva body z těch 4) a na jejím středu je i střed kružnice.

0 před 3566 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda