Je moje řešení následující úlohy správné?

Řeším si takhle pátou úlohu domácího kola matematické olympiády (kategorie). Patlám se s tím už celou věčnost, zabrusluji si i do takových oblastí matematiky, kterým nerozumím úplně dokonale, když tu najednou mi vyleze výsledek: poloměr kružnice = 2r * (d² + r²) / (d² + dr). Teď se ale nabízí důležitá otázka: Je tento výsledek dobře? Už jsem jednou měl výsledek chybně, ale na to jsem celkem snadno přišel. Rád bych ale tu úlohu odevzdal správně (nebo alespoň se správným výsledkem). Proto bych vás chtěl poprosit, zda byste mi prosím nemohli výsledek zkontrolovat. Jistě se tu najde někdo, komu takové úlohy problém nedělají, nebo kdo už někdy něco podobného řešil a hlavně kdo bude ochotný mi poradit.

Zadání lze najít na tomto odkaze: http://www.ma­tematickaolym­pia…stredni-skoly/67-rocnik-17–18 (část domácí kolo, odkaz zadání – tam kategorie C, úloha 5).

Tou kružnicí myslím kružnici vepsanou trojúhelníku ABC a p² označuje druhou mocninu čísla p (tedy p * p) – píši to takhle, protože zde nejde udělat horní index (nebo alespoň nevím jak).