Kdy se myši nejdříve setkají? (slovní úloha)

Dvě myši byli zavřené ve svém výběhu, kterým byl uzavřený tunel, a jehož chodby tvořily strany čtverce. Oba dva čtverce měly společný střed, strany byly dlouhé 4 a 2 m. Menší byl vůči tomu většímu otočen o 45°. První myš byla v pravém horním rohu většího výběhu, druhá v horním rohu menšího výběhu. Myši běhali stále dokola po hranici výběhu rychlostí 1 m/s. Myš z většího výběhu pobíhala po směru hodinových ručiček, myš z menšího proti směru. Jak nejblíže se k sobě můžou dostat a za jak dlouho nejdřív se to stane? (nechci po vás celý výpočet, stačí mi jen, abyste mě popostrčili prosím)

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Odpovědět

Zajímavá 3 před 3970 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: napište první příspěvek

Nejlepší odpověď

Quimby

U tohohle typu úloh si to určitě nakreslit, tady jsem něco nakreslil neni to nic extra ale účel to splní http://imgup.cz/NUx . odře vyznačená jsou místa, kde se myší(hvězdičky) dostanou k sobě nejblíže. červená myš urazí k prvnímu kolečku 2metry, takže jí to trvá 2sekundy, té první to, která ale obíhá protisměru to trvá 3*2sekundy, takže 6sekund.

Já bych to nejspíše řešil úvahou pro každé kolečko a u kterého to trvá nejméně oběhů, ale mělo by to jít i soustavou rovnice, kdy myši urazí dané násobky svých vzdáleností za stejný čas a zase zjisti kde vyjde nejnižší číslo.
Pokud ti to nepůjde, tak ti klidně napíšu řešení, ale teď nemám čas.