jaká je definice Implicitní funkce (matematika) ?

Impicitní funkce vlastně neexistuje, ale existují funkce zadané implicitně. Jedná se tedy o druh zápisu funkce, ten může být např. explicitní y=y(x), parametrický (soustavou rovnic) nebo implicitní F(x1,xn)=0

Implicitní zápis vyjadřuje množinu bodů, z nichž některé můžou, ale nemusí být grafem skutečné funkce. Implicitním zápisem se dá zapsat i funkce, která ve skutečnosti žádnou funkcí není. Např. rovnici jednotkové kružnice můžeš implicitně zapsat jako funkci, ale explicitní zápis není možný (protože rovnice kružnice ve skutečnosti není funkce). Kružnici si nemůžeš představit jako graf nějaké funkce.

Upravil/a: Lamalam

Tak nejméně vědecky, přímým tahem na branku: Máš-li např. lineární funkci tj. rovnici přímky ve tvaru y = k*x + q jedná se o explicitní vyjádření, protože závisle proměnná y je zde vyjádřena samostatně (explicitně) na levé straně rovnice. Zapíšeš-li tuto funkci tak, že vše bude na levé straně a pravou tvoří nula, tj. y – k*x – q = 0 , jde o vyjádření implicitní. Více a vědečtěji to najdeš např. zde: http://www.stu­dopory.vsb.cz/stu­dijnimaterialy/Ma­tematikaI/23_MI_KA­PI_1_3.pdf

Pokud je funkce zadaná implicitně, musíš k vyjádření proměnné „y“ použít implikaci, tzn. musíš si to odvodit a zdůvodnit.