Můžu podat výpověď ve zkráceném úvazku bez dvouměsíční výpovědní lhůty?

Výpovědní lhůta je dvouměsíční, tak hovoří zákon.
Lze však dohodnout se zaměstnavatelem, tzv. dohodu o rozvázání prac. poměru.
Je jedno zda se jedná o plnou pracovní dobu nebo zkrácenou, stále se jedná o hlavní pracovní poměr.
Postih ti hrozí i nehrozí, záleží na tom co přesně děláš a jak benevolentní zaměstnavatel je.
Pokud třeba pracuješ na stroji, kde jsi nenahraditelná, klidně ti může vykázat k úhradě vzniklou škodu tím, že jsi nechodila do práce a on třeba přišel o zakázku.

Vždy lze zrušit pracovní poměr dohodou. Tam pak platí, co si v takové dohodě dohodnete. V návrhu je tedy potřeba uvést správný paragraf, odstavec a písmeno.

Nemůžete.
Výpovědní doba se neliší podle pracovního úvazku.

Výpověď z pracovního poměru (pokud máte pracovní
smlouvu) činí nejméně dva měsíce. Pokud jste zavřela
DPČ nebo DPP, činí výpovědní doba 15 dnů.

Můžete lae zkusit zaměstnavatele písemně požádat o rozvázání pracovního poměru dohodou (to není výpověď). Kdyby nevyhověl (není to jeho povinnost), musela byste dát výpověď a dodoržet (odpracovat) výpovědní dobu.