Vypočti obsah rovnostranného trojúhelníku, jehož výška je 1 dm.

http://vzorce-matematika.sweb­.cz/jak-vypocitat-obsah-rovnoramenneho-trojuhelniku.php

Obsah trojúhelníka je součin strany a výšky na ni kolmé, to celé dělené 2, tedy
P = z*v/2 . V rovnostranném trojúhelníku jsou všechny strany stejně dlouhé a úhel u vrcholu je 60° , součet úhlů všech v trojúhelníku je 180 °. Výška půlí jednak úhel a jednak stranu, na kterou je kolmá To platí v tomto případě. Protože tak dostaneme trojúhelník pravoúhlý, kde máme dvě odvěsny – jedna je výška a druhá je polovina základny a známe úhel, jedná se o funkci tangens , ta je u úhlu 60 = odmocnina ze 3, – budu zapisovat (od 3) poměr výšky a poloviny strany je právě tento tang,
a daná strana se rovná (od 3)/3 Protože je to polovina základny a výška je rovna 1, rovná se tato hodnota ploše trojúhelníka.
Pokud nevíš, co je to tangens, tak použij Pythagorovu větu. Přeponou je strana trojúhelníka, odvěsnami je výška, tu znáš a další odvěsna je polovina přepony.