Trocha matiky – odstředivá síla

Luki

Zkouším jen uvažovat nahlas a za výsledek neručím… 🙂

=============­============

Takže na kuličku působí několik sil. První je síla „Fd“, která uděluje kuličce zrychlení po nakloněné rovině. Ta směřuje přímo do středu trychtýře a je furt stejná.

Fd= sin (45°) * m * g

m…hmotnost kuličky
g…tíhové zrychlení = 9.81

Na kuličku působí i odstředivá síla „Fo“:

Fo = ( m * v * v ) / r

v … rychlost kuličky (4m/s)
r … aktuální poloměr trychtýře v místě, kde je kulička (2m).

Tyhle 2 síly jdou proti sobě, tak se musí vektorově odečítat.
Nepůjde je jednoduše odečíst protože „Fd“ působí šikmo dolů, a „Fo“ působí vodorovně od středu ven.
Výsledná síla (Fd – Fo) bude nazvána třeba „Fc“.

Rychlost kuličky „v“ se skládá ze dvou složek:
horizontální složka v1 = 4m/s (předpokládejme, že je konstantní – že není zpomalována třením)
vertikální složka v2 = to je zrychlený pohyb do středu trychtýře způsobený silou „Fc“. Teoreticky, když bude rychlost kuličky dostatečně velká, tak by odstředivá síla „Fo“ překonala sílu „Fd“ a v tom případě by „Fc“ mohla směřovat i ven z trychtýře.

Z „Fc“ by se měla dát zjistit vzdálenost kuličky od okraje trychtýře za čas „t“

Tady je vzorec pro dráhu rovnoměrně zrychleného pohybu:

s = 1/2 * a * t * t

a … zrychlení
t … čas

Zrychlení „a“ se vypočte takhle:

a = Fc / m

m … hmotnost kuličky

Výpočet vzdálenosti kuličky od kraje trychtýře „s“ je potřebný pro určení poloměru trychtýře „r“, ve kterém se kulička právě nachází.

r = rm – (s * sin(45°))

rm … poloměr trychýře při minulém výpočtu (při prvním kroku to jsou 2m)
s … dráha z místa posledního měření k místu, kde se kulička aktuálně nachází (jen vertikální složka dráhy). Při prvním kroku to bude vzdálenost od okraje trychtýře ke kuličce.

Zapamatovat si aktuální poloměr trychtýře, ve kterém se kulička pohybuje. To se využije pro výpočet nového poloměru „r“ v dalších krocích.

rm = r

< … začátek cyklu

Ze znalosti „r“ a „v“ se dá znova aktualizovat velikost „Fo“.
Po jejím vektorovém odečtení od „Fd“ se znova vypočte velikost „Fc“, pak zrychlení „a“ a z toho se vypočte poloha kuličky v trychtýři, její rychlost „v2“ a poloměr trychtýře „r“ ...... atd atd tak dlouho, dokud „r“ nebude 10cm .....

konec cyklu …>

=============­=================
Ale jak říkám, je to jen takový nápad, a možná že to takhle vůbec nepůjde…

1Kdo udělil odpovědi palec? KdoSiOdJinud před 5077 dny

0 Nominace Nahlásit