Pepano

Těžký matematický výpočet – neboť nemohu tomu přijít za kloub

K vánočnímu koncertu nabízeli žáci k prodeji 60 výrobků z hodin výtvarky. Cenu si mohl každý zákazník sám určit a výtěžek šel na dobročinné účely. Na začátku koncertu žáci spočátali, kolik korun v průměru utržili za jeden prodaný výrobek. Vyšlo jim přesně celé číslo. Protože stále neprodali všech 60 výrobků, nabízeli je i po koncertě. To si lidé koupili ještě dalších sedm, za které dali celkem 2 505 KČ. Tím se průměrná tržba za jeden prodaný výrobek zvýšila na rovných 130 Kč. Kolik výrobků pak zůstalo neprodaných?

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Odpovědět

Zajímavá 2 před 4798 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: 1 příspěvek, nejnovější před 4798 dny

Odpovědi

SeptikB

Zadání vypadá matematicky takto:
Počet kusů 1. prodeje = A
průměrná cena kusu 1. prodeje = a
Celkový zisk 1. prodeje = X
Počet kusů z 2. prodeje = B = 7
Celkový zisk 2. prodeje = Y = 2505
Počet neprodaných kusů = C
Celkový zisk = Z

Platí, že:
A + B + C = 60
Z = X + Y

Zisk se logicky vypočítá jako počet kusů krát cena jednoho, v případě 1. prodeje:
X = A * a

Průměrná cena celkem = celková cena / celkový počet PRODANÝCH kusů, tedy:

Z / A + B = 130

Nyní vyjdeme z posledního vzorce a dosadíme do něj předchozí vztahy:

Z / A + B = 130

X + Y / A + B = 130

A * a + Y / A + B = 130

Po úpravě a dosazení číselných hodnot Y a B:

a = –1595 / A + 130

Ze zadání víme, že průměrná cena [a] je celé číslo. Také počet kusů [A] musí být celé číslo z intervalu <1; 53>. [a] navíc musí být číslo kladné, tudíž podíl [-1595 / A ] musí být menší než [ –130]. Z hlavy to vypočítat nejde, ale tabulka v excelu vyhodila kombinaci [ a = 75] a [ A= 29]. Lehce se dopočítá počet neprodaných kusů:

C = 60 – A – B

C = 24

Možná mi unikla nějaká souvislost a lze to vypočítat jednoduššeji, nicméně výsledek máte 🙂

0 před 4787 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

chudst

Achjo, to je krize. Jednoduchy priklad a ja ho nevypocitam. Je jedenact vecer, no… ^^; Aspon vam dam svoji uvahu, treba to na necem postavite:

prodali…y kousku
vydelali…x korun

Kdyz se trzba o 2505kc zvysila, prodali navic 7 produktu >> y+7=x+2505
Zaroven cena prumerneho se navysila na 130kc >> (x+2505)/(y+7)=130

Neprodanych je pak: z=60-y

Ale prvni dve rovnice mam spatne, jen si fakt nemuzu vybavit proc, snad na to nekdo navaze, protoze vecer premyslet je skarede a odporne a vubec… jdu spat, takhle me vydeptat pred usnutim ^^;

před 4798 dny Odpovědět Nahlásit

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda