Rozklad na součin

Chvíli jsem čuměl do toho výrazu, co napsal mowla na konci svého příspěvku, než jsem pochopil. že tečka je krát… njn, deformace počítačema. 🙂

V podstatě to funguje tak, že hledáš „bramboru“, která je společná pro všechny části, kde oddělovačem jsou znamínka + a -. Tohle t asi moc neřekne, takže pokračuji.
Máš výraz: x(a-b)+5(a-b) a ten „rozřežeš“ podle + a – takto:
x*(a-b) <PLUS> 5*(a-b)
… a teď to hledání „brambory“. Koukneš na to a vidíš, že v obou výrazech oddělených <PLUSem> se nachází (a-b) a to je ta brambora.
pak to můžeš brát jako x brambor + 5 brambor. No a bramboru vytkneš. Jinými slovy kolik máš brambor? No x + 5, ne? Čili výsledek je (x+5) * brambora = (x+5) * (a-b). Zpravidla se to pak zapisuje obráceně, protože vytíkáš bramboru, tedy brambora * (x+5) = (a-b) * (x+5).
Tak už je to jasné?

Pro lepší představu
si :

1. (a-b) si označ jako c
pak budeš mít xc + 5c
2.vytkneš c a dostaneš c * (x+5)
3.protože c = (a-b) tak
(a-b)*(x+5)

Co znamená „rozložit na součin“??
___
Ale – to uvedené zadání už je skoro rozloženo (resp. jde o velmi jednoduchý příklad)…
Z obou součinů vytkneš to, co mají společné – v tomto případě jde o „(a-b)“.
Takže – doplň pravou stranu tak, aby platila rovnost:
x . (a-b) + 5 . (a-b) = (a-b) .

Já se ti to pokusím vysvětlit ještě jinak. Představ si že máš stůl a něm skupinky cigaret po třech. Vlevo 3 skupinky a vpravo 5 skupinek cigaret. > http://s0.uplo­ads.im/a3MCT.png

A kdybys chtěla tyto skupinky cigaret sečíst, na první pohled je vidět, že 3 skupinky + 5 skupinek dělá dohromady 8 skupinek cigaret (po třech), a to je v podstatě tvůj příklad: x(a-b)+5(a-b)

Za „X“ jsem sice dosadil 3, ale může to být cokoliv, třeba 4. Pak by ti součet vyšel né 3+5 nýbrž 4+5, tedy celkem 9 skupinek cigaret (po třech). Kdyby „X“ bylo 10, pak by součet vyšel 10+5=15 skupinek. Co se týče toho (a-b), tak to v našem případě představuje počet cigaret v každé skupince, například rozdíl 4 cigarety – 1 cigareta vyjde 3 cigarety, nebo taky 5–2 a stejně tak 10–7.

A to je vlastně vytýkání. Jak vidíte, paní, ty skupinky cigaret mi posloužily stejně
dobře jako bible, modlitební knížka i kalendář. A, přátelé, ten příběh je pravdivý.

V postatě se jedná o čísla, nezáleží, je-li to x, nebo 5, nebo výraz v závorce.
Ten je stejný (a-b), před jedním tímto výrazem je x, před druhým takovým výrazem je 5
Představ si, že a=5 b = 3 , potom 5–3 = 2, a když je x = 4, dostaneme po dosazení
4.2 + 5.2 ´= 18 , stejně to vyjde, když si upravíme (x+5).(a-b) ´= 9.2 = 18
Vytkneš si (a-b) a z druhých hodnot, uděláš podle znaménka další výraz.