Kelt

Proč kolo při otáčení nevykonává stejnou dráhu?

Jednoduchý příklad, mnohokrát ověřený a vyzkoušený, ale pořád fascinující. Kolo o libovolném průměru, pokud se otočí po rovném povrchu o jednu otáčku – vykoná dráhu O = 3,14.d
Ale pokud se to stejné kolo otáčí po obvodu jiného kola, vykoná vlastně dvojnásobnou dráhu než v prvním případě. Proč? Jde to nějak vypočítat? Díky.
Doplňuji:
Asi jsem to špatně napsal. Nejde mi o převodovku. Mám kolo, které se pohybuje po rovné dráze, za jednu otáčku udělá dráhu, rovnající se obvodu kola. Pokud mám dvě stejně velká kola, které májí stejný průměr i obvod a jedno se nehýbe, ale druhé se otočí kolem toho stojícího dokola (označím si počateční body), vykoná vlastně to pohyblivé kolo dráhu rovnající se dvěma obvodům. Vyzkoušel jsem si to, dokonce je někde na internetu na to animace, ale chci přijít na odpověĎ PROČ?

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Upravil/a: Kelt

Odpovědět

Zajímavá 0 před 3560 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: 1 příspěvek, nejnovější před 3560 dny

Nejlepší odpověď

JájsemRaibek

Protože pokud by vykonalo stejnou dráhu, nemusela by být převodovka (i ozubené kolo je kolo).
Doufám, že to chápu dobře-po obvodu jiného kola.
Doplňuji:
Ty nás tady houpeš :D
Vzal jsem si dvě desetikoruny. Přiložil je k sobě a na obou jsem si udělal tečku. Jednu jsem držel a druhou jsem otáčel kolem té první (ta byla vlastně středem kružnice) a když jsem tou pohyblivou dojel na jednu otočku, tečky se opět setkaly.
Znamená to tedy, že pokud budu otáčet po obvodu jednou desetikorunou-kolem, urazí vzdálenost obvodu desetikoruny.
Pokud budu otáčet druhou desetikorunou kolem jedné desetikoruny, opět urazí vzdálenost obvodu desetikoruny.

Upravil/a: JájsemRaibek

2 před 3560 dny

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi

klumprt

Řekl bych, že střed toho kola se pohybuje po kružnici, jejíž poloměr je roven součtu poloměrů obou kol. Jsou-li poloměry stejné, jde o dvojnásobek. No a kružnice dvojnásobného poloměru má dvojnásobný obvod.

2 před 3560 dny

0 Nominace Nahlásit

gecco

Takovéto „netové animace“ slouží jen k ´oblbnutí neznalého´…
😉
Zkus definovat „jednu otáčku“… Ale nějak konkrétně (sdělitelně, zopakovatelně) – v souřadnicovém systému, například…
A nebo pokus – vystřihni si několik koleček různých průměrů a to kotálení si ´vyzkoušej´ (dvě stejná kola, ´pohybující se´ menší, ´pohybující se´ větší)…
___
Geometrie – to je věda…
😉

1 před 3560 dny

0 Nominace Nahlásit

arygnoc

bez ohľadu na to, po akej krivke sa koleso pohybuje, VŽDY vykoná pri jednej otočke rovnakú dráhu. tak to proste JE.

na tom nezmenia nič ani animácie.
pokus ste prevádzal špadne.

;-Q

1 před 3560 dny

0 Nominace Nahlásit

mosoj

Vyzkoušel jsem si to a není to pravda. Jak by potom platily vzorce na výpočet převodů.

0 před 3560 dny

0 Nominace Nahlásit

Dochy

je několik možností jak to vysvětlit.
Je nutné definovat co přesně bereš jako dráhu kola (dráhu jeho středu?)

Jedna z možností jak to vysvětlit je při tom otáčení sledovat jeden jeho bod na obvodu. Zjistíš, že pokud udělá jednu otočko kolem jiného kola (odvaluje se po něm) pak než se dostane na původní místo udělá ve skutenosti dvě otáčky.

0 před 3560 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

JájsemRaibek

Dochy ne.
Udělá jednu otáčku-zkus to.

před 3560 dny Odpovědět Nahlásit

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda