Poradíte mi se slovní úlohou?

Maminka koupila svým třem dětem košík meruněk se vzkazem ať se spravedlivě rozdělí. Ráno si z košíku vzala spravedlivě Jitka 1/3, v poledne přišel Martin a také si vzal 1/3. Jako poslední přišla ke košíku Pavla, uposlechla vzkazu maminky a vzala si čtyři meruňky. Kolik meruněk bylo původně v košíku, jestliže každý ze sourozenců předpokládal že je u košíku první?

Poradíte mi jak bych na to měl jít?

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Odpovědět

Zajímavá 1 před 4457 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: napište první příspěvek

Nejlepší odpověď

bolak

V košíku bylo původně X meruněk.

Džitka si vzala 1/3 původních meruněk, čili x*1/3.
V košíku tedy zbylo to co tam původně bylo (x) mínus to co si vzala Džitka (x*1/3), tedy (x-1/3×).

Pak přišel ten druhej kašpar a nabral třetinu z toho co zbylo (x-1/3×), čili nabral 1/3*(x-1/3×).
V košíku pak zbylo (x-1/3×)-(x-1/3×)*1/3.

No a nakonec přišla čistá a kultivovaná Pavlínka a vzala si z toho taky tu jednu třetinu, a to byly přesně 4 meruňky.
Čili my víme že 1/3((x-1/3×)-(x-1/3×)1/3)=4

A pak už jenom počítáme:

1/3((x-1/3×)-(x-1/3×)1/3)=4
((x-1/3×)-(x-1/3×)1/3)=43
((2/3×)-(2/3×)*1/3)=12
(2/3×)-(2/9×)=12
4/9×=12
1/9×=3
x=27

Původně tedy bylo v košíku 27 meruněk.

Zkouška:
Původně 27…
První náběr byl 9, zbylo 18.
Drhej náběr byl 6, zbylo 12.
Třetí náběr byl 4…

PS: To „x“ patří k celýmu zlomku (1/3) a né jen k tý trojce.