Matematická uloha

Na tabuli bylo napsáno trojmístné přirozené číslo.připsali jsme k němu všechna další trojmístnná čísla, která lze získat změnou pořadí jeho číslic.Na tabuli pak byla kromě čísla původního tři nová .součet nejmenších dvou ze všech čtyř čísel je 1088. jaké číslice obsahuje původní číslo??? díky za odpovědi :) e k

Odpovědět

Zajímavá 1 před 4379 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: napište první příspěvek

Odpovědi

bolak

Máš číslo XYZ.

Pokud bys měla tři různé číslice (123), dalo by se sestavit dalších 5 kombinací, pokud bys měla jen 2 různé číslice (112), daly by se sestavit jen 2 další kombinace, pokud bys měla jen jednu číslici ve všech řádech (111) existovala by jenom jedna kombinace. Ty ale potřebuješ mít celkem 4 kombinace, tudíž to budou tři různé číslice, přičemž jedna z nich bude nula, čímže se z původních 6 kombinací zbydou jen 4, jelikož v řádu stovek budou mít první dvě „0“ a tudíž nepůjde o čísla trojciferná, nýbrž dvojciferná.

Jednu neznámou už tedy znáš. Součet dvou nejmenších čísel má být 1088, tedy X0Z + XZ0=1088.

Číslice X musí být menší než číslice Z, aby se jednalo o dvě nejmenší čísla ze všech možných kombinací, tudíž X nemůže být 9, protože vyšší číslice než 9 není. Dál víš že poslední dvě číslice musí být dohromady dělitené 11ti, protože Z1+Z10=11Z

Taky víš že po odečtení násobku 11ti od součtu těch dvou nejmenších kombinací, musí zbýt číslo který je dělitený 200 beze zbytku, tzn že 88=8*11 (číslice Z=8) a 1088–88=1000/200=5 (číslice X=5)

XYZ=508 (KOMBINACE 058,085,508,580,805,850)

1 před 4379 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda