Kolik je nula na nultou?

Někteří tvrdí, že jedna, protože cokoli na nultou je jedna. Vtip je v tom, že nula na cokoli je nula. Limita funkce y = x ^ x v bodě nula je rovna také 1. Další důvody, proč by bylo fajn dát tam jedničku můžete najít například tady: https://cs.wi­kipedia.org/wi­ki/Umoc%C5%88ov%­C3%A1n%C3%AD Teď vám ovšem předvedu vysoce kacířský důkaz o tom, že 0⁰=0: 0¹=0, 0²=0, 0³=0… To ještě sedí, ne? Dále platí:
0²=0¹*0, 0³=0²*0, 0⁴=0³*0… Doufám, že stále souhlasíte. Teď ovšem se ovšem ponořím do poněkud „nezvyklých“ operací: 0³=0⁴:0, 0²=0³:0, 0¹=0²:0. Můj osobní názor je, že pro výraz 0⁰=0¹:0 by bylo poněkud zvláštní udat jinou hodnotu než 0. Díky tomu ovšem není problém definovat záporné mocniny nuly: 0⁻¹=0⁰:0=0 atd. Zatímco pokud bychom brali, že 0⁰=1, pak by 0⁻¹=0⁰:0=1:0=? (ale znám někoho, kdo si i s tímhle dokáže poradit, prý je to rovno 1, ale nevím proč – schválně, co si o tom myslíte?). Celkově můj osobní názor je, že 0:0 je podle rovnice 0×=0 rovno libovolnému reálnému číslu, co jich na světě je, a pro n nerovno 0 pak n:0 nekonečno (nebo ještě lépe mexiko, ale s tím vás trápit nebudu). Dokonce právě rovnost 0⁰=0¹:0=0:0 vede některé k tomu, že 0⁰ je libovolné reálné číslo.

Tak, a teď přišel čas na mou otázku: kolik je to tedy správně (nebo kolik upřednostňujete vy)? Co si o všech těchhletěch úvahách myslíte? Omlouvám se za jakékoli matematicky hrubé chyby, jsem si jich vědom, nekritizujte mě kvůli nim, ale bez nich by tahle otázka nedávala takový smysl, jaký chci.