Otázka vznikla na základe rýchlo uzavretej otázky apostrofického
mimozemšťana a diskusie v nej https://www.odpovedi.cz/otazky/jake-vznikne-cislo-odecte-li-se-jednicka-od-nekonecna#discussion
je ∞ (nekonečno) kladné, alebo záporné číslo a prečo? Pretože doteraz
bola ako neutrálne číslo uvádzaná 0 (nula) a všetko menšie než 0 bolo
záporné a väčšie kladné…
Poznámka: Prepáčte, prosím, pomenovanie uživateľa, ktorého jediným znakom mena je apostrof, odsuvník
Zajímavá 5Pro koho je otázka zajímavá? annas, vagra, Drap, briketka10, Altair-AC před 2659 dny |
Sledovat
Nahlásit
|
"Matematika říká, že výraz ∞ −∞ se nerovná ničemu konkrétnímu, je to nedefinovaný/neurčitý výraz. Je to podobný příklad jako když se pokoušíte dělit nulou, prostě to nemá smysl. Pokud narazíte na takovýto neurčitý výraz, musíte výraz nějakým způsobem upravit (u některých druhů neurčitých výrazů lze využít například L'Hospitalovo pravidlo [čti „lopitalovo pravidlo“]).
Mimochodem ale platí základní operace se znaménky, například −1 × ∞ se rovná minus nekonečno."
Platí odkaz, který jsem uvedla u citovaného odkazu.
https://matematika.cz/nekonecno
0 Nominace Nahlásit |
Nekonečno není číslo, je to symbol a rozlišujeme jak kladné, tak záporné. Pokud máme zlomek, který je kladný a jmenovatel se blíží nule, blíží se výsledek plus nekonečnu. Pokud je zlomek záporný, bude výsledek minus nekonečno.
0 Nominace Nahlásit |
„Nekonečno je abstraktní pojem, který označuje kvantitu (množství)
něčeho, co je tak veliké, že nemá konec, typicky se nedá spočíst,
změřit, a pokud ano, tak je větší než každé konečné číslo.“
(WIKI)
Chápu to tak, že nekonečno nemůžeme považovat za číslo (je to
abstraktní pojem), tím méně mu přiřazovat i kladnou nebo zápornou
hodnotu. Dali byste znaménko + – jinému abstraktnímu pojmu (např. krása,
pýcha, dobrota…)?
Upravil/a: Kepler
0 Nominace Nahlásit |
V oboru (rozšířených) reálných čísel (a podoborech) se rozlišuje kladné a záporné nekonečno. Bacha, označení za „číslo“ je u nekonečna problematické (ale to myslím můžeme nechat na akademicích)
V oboru komplexních čísel je to s tím nekonečnem trochu složitější.
4Kdo udělil odpovědi palec? led, Mc Merkurion, Lamalam, Klaproth
před 2659 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
záleží na znaménku ∞ je nekonečně velké klané číslo a -∞ je nekonečně velké záporné číslo …
Důkaz že ∞ nemůže být záporné číslo vychází už z definice nekonečna, záporné číslo nemůže být nekonečně velké pokud nula je větší 🙂 to dá rozum.
0 Nominace Nahlásit |
Špatně položená otázka. Nekonečno není číslo, ale znaménko mínus může mít.
0 Nominace Nahlásit |
annas
L'Hospitalovo pravidlo je metoda pro výpočet limity. Touto metodou se dá
vypočítat limita jen ve spočetně mnoho případech.
„spočetně mnoho“ je klasifikační matematický termín, který můžeme
uplatnit na klasifikaci nekonečných množin. Jako nejlepší odpověď bych si
představoval matematicky přesnou odpověď a nejen odkaz na WIKI.
Lamalam otázka nie je špatne položená, ale núti čitateľa
rozmýšľať.
Všimnite si rôzne definície nekonečna a operácií s nimi v odpovediach.
Mnohí z odpovedajúcich pochopili zámer otázky.
Kepler: Nekonečno je číslo, ale není to reálné číslo, takže na něj neplatí reálná aritmetika, ale dá se s ním počítat. Buď se dají zavést rozšířená reálná čísla, která jsou rozšířena právě o ±∞ nebo v případě rozšířených komplexních čísel stačí jen jedno nekonečno ∞.
ge0rge, v tom prípade ale príklad: ∞ – 1 = ∞ uvádzaný v odpovedi (v odkaze), ktorý vychádza z https://matematika.cz/nekonecno sa mi nezdá pravdivý, pretože ak v rovnici na šavej strane od kladného čísla odpočítam kladné číslo potom pravá strana sa nemôže rovnať pôvodnému číslu z ľavej strany rovnice. Alebo to je ten vzorec, na základe ktorého rátajú ekonómovia najnutnejšie výdavky a príjmy obyvateľstva?
Ano může, neboť je aritmetika nad nekonečny takto definována. Pro
všechna reálná čísla X platí, že ∞+X=∞ a ∞-X=∞ . Naopak kdyby se
nekonečno zmenšilo, tak není nekonečné.
Další definované věci jsou: ∞*(-1) = -∞ ; X/∞ = 0 ; ∞+∞=∞,
-∞-∞=-∞. Zbylé operace nejsou definované : ∞-∞; -∞+∞;
∞/∞, ∞*0
Takže v rovnici ∞-1=∞ nejde udělat, že z obou stran odečtem nekonečno a dostanem –1=0 protože ∞-∞-1 není –1 a ∞-∞ není 0. Navíc je z toho vidět, že ∞-∞ jednoznačně definovat nelze, protože by se dalo dojít k tomu, že libovolné číslo Y se rovná libovolnému číslu Z odečtením nekonečna od rovnice ∞+Y=∞+Z.
annas | 5283 | |
Kepler | 2867 | |
Drap | 2651 | |
quentos | 1803 | |
mosoj | 1594 | |
marci1 | 1357 | |
led | 1356 | |
aliendrone | 1181 | |
zjentek | 1080 | |
Kelt | 1015 |
Astronomie |
Fyzika |
Jazyky |
Matematika |
Sociální vědy |
Technické vědy |
Ostatní věda |