Jde o nespisovný výraz, je uvedený ve SNČ na s. 401

šolíchat

1. dělat něco ne naplno
2. hladit – třeba dítěti bříško v postýlce, aby usnulo

Etymolog Machek uvádí příbuznost se slovesem lichotit (/šo-líchat), Rejzek pak ve význam třít, hladit. Stejně tak uvádí i Jungamnn.

Sloveso znám ve významu dělat něco tak, aby se neřeklo., povrchně.

Jilří Rejzek Etymologický slovník

"šolichat ‘(lehce) hladit; povrchně dělat’. Již u Jungmanna ve významu ‘třít, hladit’. Expr. útvar nejasného původu, ve druhé části lze spatřovat základ lich-, který je v :lichotit,

lichotit, Takto jen čeština (staropolsky . lichocić ‘přivádět na mizinu’, ruské dialekty – . lichótít’ ‘být špatně, nevolno’). Odvozeno od staročeeského . lichota ‘klam, faleš, úskok."

Upravil/a: annas

To ti nestačí info z konkurenčního webu a z dalších ?
Abych tady nepropagoval žádný z nich, tak nesmrtelná pohádková hláška:

(Drnec a Lotrando spolu nařezali pár stromů a Lotrando pak řekne Drncovi, že prý bohužel nesmí pracovat.)
Drnec: „Tak to můžeš bejt klidnej, protože tohle žádná práce nebyla. To bylo jenom takový šolíchání…”

„Šolichat, šolich (dělat naoko).
Významem slova šolichat je odbývat nějakou činnost, dělat ji pro efekt nebo dokonce jen
předstírat. Šolich je pak vedlejší pracovní poměr pro efekt, tedy za málo muziky hodně peněz, nebo fuška, nejlépe ne moc namáhavá. Zdálo by se, že toto slovo souvisí s německým scholichen. Jenže takové slovo neexistuje.
Šolichat je slovo staročeské. Původně znamenalo lehce hladit či něco povrchně či na povrchu dělat. Souvisí se slovem lichý, které má kromě významu matematického ještě význam nedobrý či nadbytečný. O tom jsme si už leccos řekli v předchozím textu. Šolichat tedy znamená dělat něco na licho = nedobře, špatně. V hantýrce bysme řekli zmáknót to levě nebo na levačku.“ 🙂
http://jirik-tk.sweb.cz/HAN­TEC/pribehy%20brnen­skych%20slov.pdf
autor: Jura Trachťa

https://www.po­radte.cz/skola/22984-co-je-solich-solichat.html
zdroj: poradte.cz