Tak třeba: vzorec pro obsah trojúhelníku určitě znáš. Jedna jeho
odvěsna je v tomto případě základnou a druhá výškou. Pak si vezmeš na
pomoc sinovou větu a vyjádříš si poměr délek odvěsen. No, a máš dvě
rovnice o dvou neznámých (odvěsny a, b), vyřešíš a je to. Mohl bych ti
to napsat celé, ale to se tady NESMÍ! Takže se pokus sám a někdo ti to tady
zkontroluje 🙂
Jo, a ještě Pyth. věta pro výpočet přepony.
Upravil/a: orwell
0 Nominace Nahlásit |
Já, protože nerad používám způsoby, které nechápu, nebo nad kterými bych musel nedej bože i přemýšlet, bych si spočetl obsah podobného trojůhelníku s jednotkovou stranou (a=1, ostatní dopočítat z úhlů). Pokud znám obsah podobného trojúhelníku, snadno zjistím, kolikrát jej musím zvětšit aby obsah seděl. Pak i vím, kolikrát musím zvětšit strany. Bacha na poměr obsahů a poměr stran, nebude stejný, bude v tom hrát roli odmocnina.
0 Nominace Nahlásit |
Tak na výpočet obsahu trojúhelníku je několik vzorců, pokud znám všechny strany, tak je to Heronův vzorec, no a úhel je dán nějakou jeho goniometrickou funkcí, což je určitý poměr dvou stran v úhlu se protínajícím. Možná, že dostaneš více neznámých a pak zvolíš ty vyhovující. Vzorce se dají najít na internetu, v tabulkách a pod.
0
před 1487 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
V trojúhelníku ABC známe α, β, γ = 90°, S; hledáme a, b, c.
Z 2. rovnice plyne: b = a* sin β / sin α
Dosadíme do 1. rovnice: a2* sin β / sin α = 2S
Z toho: a = sqrt(2S* sin α / sin β)
Obdobně dostaneme: b = sqrt(2S* sin β / sin α)
A nakonec c = sqrt(a2 + b2)
Kde vidíš chybu?
Máš pravdu. Takhle by to také šlo. Mně přišlo jednodušší vyjádřit jednu odvěsnu z tg a tu dosadit do vzorce pro výpočet plochy.
Mno ono je otázka, zda slovo „také“ vystihuje situaci… 😉
sin β / sin α = – sin β / cos α-90 = -sin β / cos β = – tg β (za
daných podmínek – pravoúhlý trojúhelník)
annas | 5284 | |
Kepler | 2867 | |
Drap | 2624 | |
quentos | 1803 | |
mosoj | 1594 | |
marci1 | 1356 | |
led | 1345 | |
aliendrone | 1172 | |
zjentek | 1059 | |
Kelt | 1003 |
Astronomie |
Fyzika |
Jazyky |
Matematika |
Sociální vědy |
Technické vědy |
Ostatní věda |