Jak sestrojit kružnici opsanou libovolnému patvaru?

Definice opsané kružnice je jasná – všechy vrcholy rovinného útvaru MUSÍ náležet této kružnici, tudíž ji NELZE sestrojit „libovolnému patvaru“.

Musíš najít geometrický střed útvaru a pak se kružnice opsat dá. Druhá možnost je zajet do Brušperku, tam prý z náměstí trčí osa celého světa, kolem kterého se všechno točí. Tak tam by to možná taky šlo. Ale vážně: kružnici opsanou můžeš opsat jen přes nejvzdálenější body obrazce. Najdi jejich střed spojnice a kruž. Všechno ostatní bude uvnitř kružnice.

Upravil/a: Kepler

Řekl bych, že pojem opsaná kružnice se může vztahovat jen ke konvexnímu mnohoúhelníku. U tohoto tvaru půjde asi o problém nejmenšího kruhu.

Zdroj: https://ksp.mff­.cuni.cz/tasks/23/so­lution1.html#tas­k2

Otázka je, co je v tomto případě kružnice opsaná u nepravidelných tvarů. Nejspíš taková, která prochází nejméně třemi body ležícími na okraji tvaru, neprotíná tento okraj a příslušný kruh má větší obsah než daný tvar. Tři body, pokud neleží na jedné přímce, definují kružnici. U nepravidelných tvarů nakreslených „náhodně“ je pak nepravděpodobné, že by se našly čtyři body ležící na opsané kružnici kružnici .
U některých tvarů je kružnic splňujících uvedené podmínky více. Např. u kosočtverce dvě. Pak bychom mohli přidat další podmínku, aby to byla nejmenší kružnice z možných.
Tak definici bychom jakžtakž měli. Ale jak to sestrojit, to netuším. 🙂