Jak mám vypočítat délku odvěsny a přepony, pokud znám obsah pravoúhlého trojúhelníku a protilehlou odvěsnu?

Odpoveď byla označena jako užitečná

Tak si vem vzoreček pro obsah pravoúhlého trojúhelníku, pythagotovu větu a zkombinuj to tohromady. Udělej si převody proměnných, nahraď některé proměnné příslušnými vzorci…

Ten trojúhelník ABC „zduplikuj“, tj. udělej z něj obdélník ACBC', pak už je to jasné, ne?

To tvoje zadání se mi nějak nezdá. Hlavně ten obsah. Domnívám se, že místo mm2 tam měly být cm2, ne? Vypočítej si nejdřív ze vzorce pro obsah trojúhelníku jednu odvěsnu (neznámou, tu známou ber jako výšku trojúhelníku) a pro výpočet přepony použij Pyth. větu, jak již bylo řečeno.

Odvěsny si označme „a“ a „b“, kde „b“ budiž ta z odvěsen, kterou známe. Obsah trojúhelníku spočteme jako součin strany a výšky, která je na ni spuštěna. Je-li trojúhelník pravoúhlý, je to o to lehčí, že jeho dvě odvěsny jsou si vlastně navzájem výškami (jelikož svírají pravý úhel).
S = (a . b):2 (zdůrazněme opět, že platí pouze pro pravoúhlý trojúhelník!) > odsud si vyjádřím stranu „a“:
S:2 = a . b
a = (S:2):b … teď už jen dosadím a vypočítám.

Přeponu lze nyní, když znám obě odvěsny, již vypočítat pomocí Pythagorovy věty.