Zúčasnit se nebo zůčasnit se? A proč?

Ani jedno.
Píše se „zúčastnit se“, s „T“ za „S“.
Ale Vám jde asi hlavně o ú/ů – správně se toto slovo píše s čárkou. Je to proto, že čárka nad U se neřídí pozicí na „začátku slova“, jak se mnozí mylně domnívají, nýbrž na začátku KOŘENE slova.
Kořen slova je v tomto případě „účast“ – od tohoto slova je sloveso „zúčastnit se“ odvozeno.
Lze ověřit v internetové příručce Ústavu pro jazyk český – s kroužkem Vám toto slovo nenajde. http://priruc­ka.ujc.cas.cz/?slo­vo=z%C3%BA%C4%8Das­tnit&Hledej=Hle­dej

Když si zapamatujete pravidla, jsou jednoduchá, určitě si uvědomíte, proč se u slov s předponout píše ú. účast – účastnit – z-účastnit.

Pravidla pro psaní ú a ů:

1. U s čárkou píšeme vždy na začátku slova:
např. účast, únor, úsměv
2. Uprostřed a na konci některých přejatých slov
např. skútr, túra, manikúra, léčebná kúra, ragú
3. Ve většině citoslovcí
např. vrkú, hú, cukrú, bú
4. Po předponách nebo prvních částech složenin
troj-úhelník, z-účastnit se – váš dotaz.

Kdy píšeme ů

1. Uprostřed domácích slov
např. můra, můj, půda, kůra stromu
2. Na konci slov (pokud nejde o citoslovce)
např. domů, stromů, stolů
3. při skloňování – v koncovkách pádů podstatných jmen
např. k drátům, k městům, tanečním párům