Prosím vysvštlete mi postup jak se počítá tento příklad, chyběl jsem ve škole a profesor mi moc nepomohl.
NEROVNICE p-x ≥ px-1 s neznámou x a parametrem
ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce
Zajímavá 0 před 4573 dny |
Sledovat
Nahlásit
|
Odpoveď byla označena jako užitečná
Nejpraktičtější postup je snažit se převést neznámou pouze na jednu
stranu a parametr pouze na tu druhou a pak zjistit pro které hodnoty paramatru
p má nerovnice s jednou neznámou smysl. V tomto případě je x menší nebo
rovno jedna, pro libovolné p reálné.
Doplňuji:
4*. (p+ 1)/(p+1) ≥ x
Pardon. p se nesmí rovnat – 1. A x je větší rovno 1, pokud p menší
než – 1 a x je menší rovno 1, pokud p větší než –1.
Upravil/a: Skeptik
1 NominaceKdo udělil odpovědi nominaci?DaZd Nahlásit |
p – x >= px –1
0 >= px – 1 – p + x
0 >= px – p + x – 1
0 >= p(x – 1) + x – 1
0 >= p(x – 1) + 1(x – 1) /tento řádek je zbytečný, ale dávám ho
pro „lepší vidění“
0 >= (p+1)*(x – 1)
p > –1 … x = …
p = –1 … x = …
p < –1 … x = …
nechtěj se mi dopočítávat ty x pro jednotlivé hodnoty parametrů p, ale myslím, že už je to jasně vidět. Celé je to postaveno na součinu dvou čísel, kdy je menší nebo roven nule. Zkrátka alespoň jeden z těch dvou výrazů musí být nekladný.
0
před 4573 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
zvolíme-li Skeptikův postup, musíme však již ke druhému řádku připsat podmínku, že x se nesmí rovnat nule. Jedině za takovéto podmínky lze dále dělit neznámou.
A taky je nutno poznamenat, že se jedná o nerovnici a pokud se násobí nebo dělí obě strany nerovnice záporným číslem, tak se otáčí nerovnost, což nějak v tomto „řešení“ postrádám.
Zřejmě proto, že jsem nikde záporným číslem nenásobil, ani nedělil, protože by to bylo zbytečné.