Avatar uživatele
DaZd

Vysvětlete mi prosím jak se řeší tento příklad

Prosím vysvštlete mi postup jak se počítá tento příklad, chyběl jsem ve škole a profesor mi moc nepomohl.

NEROVNICE p-x ≥ px-1 s neznámou x a parametrem

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Zajímavá 0 před 4584 dny Sledovat Nahlásit



Nejlepší odpověď
Avatar uživatele
Skeptik

Odpoveď byla označena jako užitečná

  1. p-x ≥ px-1 /:x
  2. p/x – 1 ≥ p – 1/x
  3. (p+ 1)/x ≥ p + 1
  4. 1/x ≥ 1
  5. 1 ≥ x

Nejpraktičtější postup je snažit se převést neznámou pouze na jednu stranu a parametr pouze na tu druhou a pak zjistit pro které hodnoty paramatru p má nerovnice s jednou neznámou smysl. V tomto případě je x menší nebo rovno jedna, pro libovolné p reálné.
Doplňuji:
4*. (p+ 1)/(p+1) ≥ x
Pardon. p se nesmí rovnat – 1. A x je větší rovno 1, pokud p menší než – 1 a x je menší rovno 1, pokud p větší než –1.

Upravil/a: Skeptik

1 NominaceKdo udělil odpovědi nominaci?DaZd Nahlásit

Další odpovědi
Avatar uživatele
Alesh

p – x >= px –1
0 >= px – 1 – p + x
0 >= px – p + x – 1
0 >= p(x – 1) + x – 1
0 >= p(x – 1) + 1(x – 1) /tento řádek je zbytečný, ale dávám ho pro „lepší vidění“
0 >= (p+1)*(x – 1)

p > –1 … x = …
p = –1 … x = …
p < –1 … x = …

nechtěj se mi dopočítávat ty x pro jednotlivé hodnoty parametrů p, ale myslím, že už je to jasně vidět. Celé je to postaveno na součinu dvou čísel, kdy je menší nebo roven nule. Zkrátka alespoň jeden z těch dvou výrazů musí být nekladný.

0 Nominace Nahlásit


Diskuze k otázce
Avatar uživatele
quentos

zvolíme-li Skeptikův postup, musíme však již ke druhému řádku připsat podmínku, že x se nesmí rovnat nule. Jedině za takovéto podmínky lze dále dělit neznámou.

před 4584 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
Alesh

A taky je nutno poznamenat, že se jedná o nerovnici a pokud se násobí nebo dělí obě strany nerovnice záporným číslem, tak se otáčí nerovnost, což nějak v tomto „řešení“ postrádám.

před 4584 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
Skeptik

Zřejmě proto, že jsem nikde záporným číslem nenásobil, ani nedělil, protože by to bylo zbytečné.

před 4584 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
Alesh

🙂

1. p-x ≥ px-1 /:x

Jak víš že x je kladné?

před 4584 dny Odpovědět Nahlásit
Nový příspěvek