stanovíš-li si požadovaný čistý zisk 50kč při kurzu 1.83, potřebný vklad x bude:
50+x=1.83×
x=60.24kč

No dyť je to trivka a sám jsi to popsal správně. 😉 Kurz musí být vždy > 1 (min. 1,01).
Vzorec by byl asi takovýto:
k … kurz (např. 1,83)
v … vsazená částka (např. 100 Kč)
z … zisk (např. 83 Kč)

ten vzorec, co tě zajímá:
je nutné si uvědomit, že zisk generuje ten kurz mínus jedna: např. 1,83 – 1 = 0,83 (to co je nad tu jedničku, tedy zde těch 0,83 ti vygeneruje zisk)

z = v * (k-1)

Chtěl jsi vyhrát 50 Kč, při kurzu 1,83, pak tedy:

50 = v * (1,83 – 1)
50 = v * 0,83

v = 50 / 0,83 = 60,24 Kč

Zkouška:
Vsadíš-li tedy 60,24 Kč, kurz 1,83, domů si odneseš: 110,24. Odečteš-li vklad, dostaneš čistý zisk 50 Kč. Jasné?

Správné odpovědi už zde padly, tak ti alespoň zkusím pomoct vysvětlit co je co.
Vlastně jsi ten příklad prakticky vyřešil sám už v položené otázce, akorát že místo matematického zápisu jsi to udělal slovně.

Píšeš, že víš, že když vsadíš 100 Kč na kurz 2.00, vyhraješ 200Kč.

Zapsáno matematicky to vypadá takto:
100Kč * 2,00 = 200Kč

SÁZKA * KURZ = VÝHRA (obecně)

Dále píšeš že víš, že po odečtení vkladu je zisk jen 100 Kč.

Zapsáno matematicky:
100Kč = 200Kč – 100Kč

ZISK = VÝHRA – SÁZKA (obecně)

Takže teď již víš že:

SÁZKA * KURZ = VÝHRA (A)
ZISK = VÝHRA – SÁZKA (B)

a hledáš SÁZKU, přičemž znáš ZISK (50Kč) a KURZ (1,83)

SÁZKA = VÝHRA – ZISK (B)
VÝHRA = SÁZKA * KURZ (A)

Po dosazení jedné rovnice do druhé to vypadá následovně:

SÁZKA = SÁZKA * KURZ – ZISK
SÁZKA = SÁZKA * 1,83 – 50
SÁZKA – 1,83 * SÁZKA = –50
0,83 * SÁZKA = 50
SÁZKA = 50 / 0,83

SÁZKA = 60,241 (jak již bylo řečeno)

Snad jsem to nespletl.

Výpočet podobně pomocí "trojčlenky!
83% = 50 Kč
100% = x
Jedná se o přímou úměru >>
X = 100 × 50 : 83
X = 60,24 Kč