Slovní úloha

běžci běželi stejnou po stejné trati, což znamená že s₁=s₂

s₁=s₂
v₁t₁=v₂t₂ (t₂=t₁+5/60 tedy slovy: čas pomalejšího běžce byl o 5 minut delší)
20t₁=18(t₁+5/60)
20t₁=18t₁+90/60
2t₁=1,5

…
zbytek sama

s … délka trati
t ..... čas za kterou oba běžci trať uběhli

1.běžec ji uběhl za s = 20*t
2.běžec ji uběhl za s = 18*t + (18*1/12) ( 1/12 hod to je těch 5 min)
3. dej si do rovnosti s = s a vypočti t
4. 20*t = 18*t + (18/12)
5. z t oho t = 9/12 hod ( mimochodem to je 45 min)
6. dosaď do 1 , s = 20 * (9/12) = 180/12 = 15 km

7. To samé dostaneš když ten čas dosadíš i do (2.)

Takže trať byla dlouhá 15 km.

Jedná se o rovnice na rovnoměrný přímočarý pohyb odvozený od vzorce s = v. t, kde dva běžci, běží stejnou trať, a protože je jeden rychlejší, doběhne dříve.
Tedy s 1 = v1.t1 a s2 = v2.t2 a protože s1 =s2, platí také v1 =.t1 = v2.t2,
všechny údaje známe, tak si podle toho vypočítáme dané s. U těchto příkladů pozor na přepočet jednotek, 1 km = 1000 m , ale 1 hodina je 60 minut a 1 minuta = 60 s a pokud je vzdálenost v m, respektive v km, je třeba zvolit správnou rychlost i čas.
čas může být ve zlomku , ale je to část hodiny. Konkrétně 5 minut = 1/12 hodiny.