Příklad – kontrola

Dobrý večer, chci se zeptat, zda následující příklad počítám správně, pokud ne, uvítala bych nějaké připomínky:)
Mám zlomek:
x/x-5 < 1/2

• 1/2 + x/x-5 < 0

v čitateli budu mít –2×+10 a ve jmenovateli X-5 < 0

no a teď si určím nulové body: 5,10
vynesu je na osu, takže budu mít interval od (-nekonečno,5), (5,10), (10, + nekonečno)
do daných dosadím znamínka

• x+10 + + –

x-5 – + +

víme, že hodnota ve zlomku je < 0 tedy výsledek je (-nekonečno,5) sjednoceno (10, nekonečno)
děkuji