Pomůžete mi prosím vyřešit tento algebrogram?

Frontinus

Rozepiš si po číslicích součet, tedy všechny znaky níže znamenají jednu cifru. Dále jsem přidal malá písmenka x,y,w, která znamenají nulu nebo jedničku:

Z + U + O = xE
E + D + T + x = yD
B + E + y = wJ
M + w = NE

Ještě jeden předpoklad, písmena odpovídají různým cifrám. Ten předpoklad by měl být zmíněný explicitně.

Z poslední rovnice vidíš, že N bude 1 nebo 0. Co můžeme říct?
Předpokládám N=1: přičetl jsem, tedy musí být w=1 a M=9. Když to ale dosadím do předposlední rovnice:
B (nejvýše 8) + E(=0) + y(0 nebo 1) = w(=1)J
vidím, že tudy cesta nevede.

Tedy musí být N=0. Protože M<>E (přesněji E=M+1), musí být w=1.

Nyní předposlední rovnice. Z toho, že E=M+1 a nula je obsazená (N), víš, že E je alespoň dva. Protože víš, že w=1, máš:
B + E(min. 2) + y(0 nebo 1 nebo 2) = 1J /možností skutečně hodně i za podmínky B>E/

Projel jsem všechny možnosti (napsal jsem si na to krátký skript, nejsem Alois Aloys), které jsem nechal testovat na slučitelnost s prvními řádky a tak jsem vybral B=7, E=3, y=1, J=1. Z toho je ihned M=2.

Vezmi druhou rovnici a dosaď:
3+D+T+x=1D

Aby to fungovalo, musí být 3+T+x=10 (rozmysli si). Tedy otestujeme pro x=0,1,2:
x=0 → T=7, jenže 7 je B
x=1 → T=6
x=2 → T=5

otestujeme T=6 a x=1:
Z + U + O = 13 – jenže takový součet žádná z trojic vybraná z 9, 8, 5, 4 nedá

tedy T=5, x=2 a
Z + U + O = 23 = 9 + 6 + 8

a na D zbyla 4.

Tedy řešení je:
0 – N
1 – J
2 – M
3 – E
4 – D
5 – T
6 – U
7 – N
8 – O
9 – Z

Jestli je tohle kvintesence Hejného metody, tak je to ještě větší malér, než se mi zdálo, když jsem se prvně setkal s propagací tohoto „zázraku“…

0 před 1922 dny

0 Nominace Nahlásit