Dokáže mi někdo vysvětlit podmínky využití podílového kritéria? Nějak tomu nemohu přijít na kloub.

martin03

D'Alembertovo podílové kritérium se používá k určení konvergence řad. Řada vznikne sečtením všech členů posloupnosti přirozených čísel od jedné do nekonečna. Řada konverguje, když je její součet konečné reálné číslo. Řada diverguje, když je její součet plus nebo minus nekonečno, nebo součet neexistuje, protože členy posloupnosti oscilují. Podílové kritérium se počítá jako limita podílu členu a(n+1) a členu a(n) posloupnosti pro n jdoucí do nekonečna. Řada konverguje, pokud je limita menší než jedna. Řada diverguje, pokud je limita větší než jedna. Pokud je však limita rovna jedné, nelze o konvergenci nebo divergenci rozhodnout. Pro rozhodnutí o tom, pro které posloupnosti lze využít podílové kritérium, je třeba podílové kritérium spočítat pro všechny z nich. V případě, že se výsledek liší od jedné, lze pro danou posloupnost využít podílové kritérium.