Nejsou, jak se dovíte z vysvětlení, které jsem převzala z Rejzkova Eymologického slovníku.

1. smilný kniž. ‘nestoudný, chlípný’, smilstvo, smilnit.
církevní slovanština – smilьnoje cizoložství ’(možná bohemismus?).
Jinak slovanské příbuzenstvo chybí.
Podobná slova jsou však v lit. – smilùs ‘zvědavý, mlsný, chtivý’, smiliáuti ‘mlsat’. Další souvislosti nejisté.

2. milý, milený, milenec, milenka, miláček, roz(to)milý, milovat, milovník, zamilovat (se), pomilovat, promilovat, smilovat se, smilování.

Všeslovanské slovo – praslovansky . miły, východiskem je ie.mei-l-odmei-‘milý, příjemný, vlídný, mít někoho rád,

Význam smilovat se – poskytnout´ útěchu, úlevu, pomoc, Být milosrdný k ubohým, potřebným, hříšným; slitování s někým.

Lidé se těmito slovy obraceli na Boha.

Hospdíne, smiluj se nad námi – žádost o to, aby se Bůh slitoval a hříšníkovi bylo dobře apod. .
Nebo se slitujete nad bezdomovcem a dáte mu třeba svačinu.

Nejspíš ne ..někdy však mohou mít stejný význam, tak třeba se můžeš smilovat nad ošklivou sousedkou a udělat jí „to“, někam.