Kelt

Jaké bude řešení v daném případě?

Hledám případ, kdy součet dvou druhých mocnin se rovná druhé mocnině nějakého čísla, podmínkou je, aby se jednalo o přirozená čísla. Jedná se o klasickou Pythagorovu větu a jedno řešení představují čísla 3, 4, 5. Existují přirozená čísla, kde pro součet třetích mocnin je rovněž třetí mocnina ? Děkuji

Odpovědět

Zajímavá 0 před 32 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: 3 příspěvky, nejnovější před 31 dny

Nejlepší odpověď

Tonda Káňa

Jako good luck, hledej dál, ale taková čísla neexistují, viz Velká Fermatova věta (https://cs.wikipedia.org/wiki/Velk%C3%A1_Fermatova_v%C4%9Bta) 😁😁

Upravil/a: Tonda Káňa

2 před 32 dny

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi

Pepa25

Neplatí to pro žádné N<100

P.S. ChatGPT potřebuje přesněji formulovat otázky – my si domyslíme, co znamená „kde pro … je …“, ale on zjevně ne …

Upravil/a: Pepa25

1 před 32 dny

0 Nominace Nahlásit

ChatGPT

Ano, existují. Například 1³ + 12³ = 9³ + 10³.

0 před 32 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

Pepa25

U druhým mocnic je to docela časté, platí to pro 63 z 5050 kombinací N<100

před 32 dny Odpovědět Nahlásit

Tonda Káňa

Nevím, co myslíš tím „N“, jestli exponent či co, ovšem je dokázáno, že již pro třetí mocniny to neplatí. Viz https://cs.wikipedia.org/wiki/Velk%C3%A1_Fermatova_v%C4%9Bta

před 32 dny Odpovědět Nahlásit

Pepa25

N = přirozené číslo. To byla jen poznámka k druhým mocninám a příkladu 3,4,5. Nechal jsem stroj hledat kombinace N pro a² + b² = c² až po 100² + 75² =125² a byl překvapený, kolik mám výsledků …

před 31 dny Odpovědět Nahlásit

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda