Jak vytvořit soustavu rovnic, když známe x a y?

Dobrý den, dostali jsme ve škole zajímavý úkol…Máme si vymyslet soustavu lineárních rovnic, kdy nám vyjde, že x=8 a y=3 a musí být obsažen zlomek, jaký je postup? Děkuji moc:)

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Odpovědět

Zajímavá 1 před 4385 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: 12 příspěvků, nejnovější před 4385 dny

Nejlepší odpověď

bolak

No vytvoříš rovnice tak, že dáš do každé „x“ a „y“ a mezi ně vložíš nějaké znaménko, nejlépe benigní, tedy plus, mínus, krát a nebo děleno.

x+y
x*y

a pak už jen doplníš rovnítko a dopíšeš takové číslo, aby byly rovnice platné pro x=8 a y=3

x+y= 11 (8+3=11)
x*y= 24 (8*3=24)

Pokud tam chceš mít za každou cenu zlomky, tak do každý rovnice na levou stranu dolplníš jakýhokoliv jmenovatele, a toho samýho pak doplníš i na druhou stranu.

(x+y)/x= 11/8 ((8+3)/8=11/8)
(x*y)/(x+y)= 24/11 ((8*3)/(8+3)=24/11)

Jinak si ale můžeš vymyslet jakýkoli rovnice, těch možností jsou nekonečna. ;)

Doplňuji:
Jo, a pokud máš ve jmenovateli neznámou, tak nezapomeň uvést podmínky. Ono „x“ a „y“ jsou sice dané, ale rovnice by jinak nebyly platné.

Pro ten případ co jsem uvedl bude platit že:

x≠0
x≠-y

Upravil/a: bolak

3 před 4385 dny

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi

Orange

Vymysli si jednu, kde na jedné straně bude x a druhá strana musí společně s y vyjít 8. A pak k tomu ještě druhou rovnici, kde to bude stejné. Třeba: 9/3 + y + 2 = x a y + 5 = x.

0 před 4385 dny

0 Nominace Nahlásit

huxa

tak už jsem na to taky došel, moc jsem to nepochopil dle návodů orange a bolaka, předpokládám, že studenti základních škol to také přesně nepochopili, tudíž se pokusím sesmolit lepší návod :->

začneš se dvěmi rovnicemi, které v tomto případě budou vždy stejně:
x=8
y=3

a teď se nějak pokusíš je roznásobovat, dělit a různě s němi pracovat (postup je akorát obrácený, než při řešení rovnic, nicméně pravidla roznásobování musíš také dodržovat)
příklad:
x=8
5×=40
5×-5^=40–25 (^ znamená nadruhou)
2×(5×-5^)=80×-50×

a toto budeš mít jako první rovnici, jestli jsem se zmýlil, budu rád, jestli mě někdo opraví :)

0 před 4385 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

bolak

huxa: cos nepochopil na mojem návodu? :D

Stačí napsat jakoukoliv rovnici a to číslo za rovnítkem doplníš takové, jaké ti vyjde, když za „x“ doplníš 8 a za „y“ doplníš 3. Jednodušejc už sem to snad napsat nemoch :))

Tys to napsal nejen 3× složitějx, ale navíc ti tam chyběj ty zlomky co tam chtěla, takže za to tě blbounek asi nepochválí ;).

…a těch 5 na druhou taky nějak nechápu, proč že je tam těch 5 na druhou? :)

před 4385 dny Odpovědět Nahlásit

bolak

Navíc ti z tý rovnice nějak vypadlo to „y“, čili nemáš soustavu rovnic, ale máš dvě rovnice, z nichž každá je o jedné neznámé :))

seš skutečně rád, jak jsi psal že budeš?

před 4385 dny Odpovědět Nahlásit

huxa

:D ukázal jsem tam jen jednu rovnici, jak ji roznásobovat, ještě stejným způsobem se musí ta druhá a odečetl jsem na jedné straně 25 a na druhé druhou mocninu z 5, tím jsem zachoval rovnost, byl to jen příklad, tudíž jsem tam nepsal zlomky
ano, jsem rád :D

před 4385 dny Odpovědět Nahlásit

bolak

ale pořád tam nemáš to „y“, takže i když tam dáš tu druhou rovnici, nebudeš mít soustavu rovnic ale dvě na sobě nezávislé rovnice o dvou na sobě nezávislých neznámých :)

..sečteno podtrženo, moje soustava lineráních rovnic by si s tvojí soustavou lineárních rovnic vytřela prdel… ;)

před 4385 dny Odpovědět Nahlásit

huxa

ááá, už chápu, moc děkuji za opravu :D

před 4385 dny Odpovědět Nahlásit

huxa

doufám, že se do blbounky nikdo z vás neoboří, že zde píše úlohy, chce postup, evidentně tomu nechápe. Chtěl jsem odpovědět, nicméně asi to taky nevím :o tudíž budu také velmi rád za správné návody

před 4385 dny Odpovědět Nahlásit

Blbounek

Jo, návod potřebuji:) Může z toho být nekonečně mnoho řešení..;)

před 4385 dny Odpovědět Nahlásit