Jak vyřešit úlohu

Ono by to si chtělo hlavně nakreslit !

A zvýraznit si co znáš.

Tipuji, že to je úloha na řešení trojúhelníka, takže asi pythagorova věta nebo goniometrické funkce. Vzhledem k tomu, že je to v kategorii Základní škola tak kosinova a sínova věta potřeba nebude.

Vem si k k ruce matematicko fyzikální tabulky, třeba tě najaký vzorec inspiruje. Na trojúhelník je vzorců nejvíc.

Pěkná úloha. 😉

Tak jsem si tu chvilku čmáral a jestli jsem správně pochopil zadání, pak úloha má 2 řešení a celé je to postavené na podobnosti trojúhelníků.
Nejprve ale popišme jednotlivé vzdálenosti:
a = 5 m… vzdálenost strom-roh1
b = 12 m … vzdálenost strom-roh2
c = 13 m … 1. strana zahrady
d = x m … 2. strana zahrady

Řešení:
Určitě si celou úlohu nakreslit, úsečky a, b, c tvoří pravoúhlý trojúhelník.

Zajímá nás strana d (řešení budou 2, proto je označíme d1, d2).

Tvrdím toto na základě podobnosti trojúhelníků:

d1 = a / b * c = 5 / 12 * 13 = 5,41666… m
d2 = b / a * c = 12 / 5 * 13 = 31,2 m

Plocha zahrady:

S1 = c * d1 = 70,41666… m²
S2 = c * d2 = 405,6 m²

Úkoly tady bohužel neřešíme. :) Zkus zapojit vlastní mysl. ;)

Pokud se nemýlím, tak asi 142,35 m². Pokud si to zakreslíme správně, tak víme stranu a, ta je 13 m, poté část úhlopříčky 5 m a vzdálenost 12 m. Pokud sečteme 5 a 12, myslím, že bychom měli dostat uhlopříčku. Poté si pomocí pyth. věty dopočteme stranu b, což je asi 10,95 m a obsah vyjde 142,35 m². Doufám, že neuvádím klamavé info, ale myslím, že by to mělo být správně.