Jak vypocitam delky stran u pravouhleho Δ kdyz znam jen delky dvou teznic ?
Napadlo me to resit euklidovymi vetami (ty teznice rozdeli Δ na nekolik mensich a tim padem uz znam napr delku strany toho mensiho Δ, kde vlastne ta jedna strana je teznice…
Jenomze kdyz spustim vysku na protejsi stranu (na tu, ktera je vytvorena z teznice tj znam jeji delku), tak nevim jak bude dlouha vyska a tim padem jak budou blouho useky Ca, Cb
| Zajímavá 0 před 3815 dny |
Sledovat
Nahlásit
|
Odpovědi
Pokud budu předpokládat, že ani jedna z těžnic nevychází z toho pravého úhlu, tak ty těžnice vytvoří další dva pravoúhlé trojúhelníky.
Dejme tomu, že pravý úhel je u bodu A. Potom máš tedy dvě těžnice tb a tc. Těžnice vedou do středů stran Sb a Sc. Máš tedy dva trojúhelníky ABSb a AScC. U těchto trojúhelníků znáš vždy jednu stranu (těžnici). Dále víš, že jednu stranu má nový (vnitřní) trojúhelník společnou s původním trojúhelníkem a druhou jen polovinu – to je důležitý poznatek, že je to právě polovina původní strany. Můžeš tedy psát pythágorovu větu pro oba trojúhelníky:
tb2=c2+(b/2)^2
tc2=(c/2)^2+b2
To jsou dvě rovnice o dvou neznámých a dál je to snad jasné.
|
0
před 3814 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
U otázky nebylo diskutováno.
Nový příspěvek- Co Vás motivuje se učit? (9 odpovědí)
- Vzpomenete si na některá přísloví či jiná úsloví, která se ukázala ve vašem životě jako pravdivá? (14 odpovědí)
- Jaký je váš názor na školní systém známek? Myslíte, že děti motivuje nebo naopak? (5 odpovědí)
- Co si myslíte o povinné maturitě u matematiky? (7 odpovědí)
- Co je mezigenerační propast? A jaké jsou všeobecné problémy v rodinách? (5 odpovědí)