exponencionální rovnice – myslela jsem si že na to mam ale…

3na{2×+1}= 2 na{1–2×} . 36
odjakživa mi matika šla ale dostali jsme novou profesorku. bala bych štastná kdyby jste mi pomohli s příkladem a popř mi doporučili nějakou stránku kde mi to vysvětlí. děkuju
Doplňuji:
Vojtěch: výsledek by měl být 3/2 tedy alespon podle profesorky, a převádění na logaritmy jsme se ještě neučili

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Upravil/a: hippeace

Odpovědět

Zajímavá 1 před 4692 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: napište první příspěvek

Nejlepší odpověď

Vojtěch

Vyšlo mi: x = (log (2 krát odmocnina z 6)) / (log 6).
Vysvětlivka: ^ znamená „umocněno na“.

3^(2×+1) = 2^(1–2×).3^(2).2^(2)
3^(2×+1) / 3² = 2(3–2×)
3^(2×) / 3 = 2^(3) / 2^2×
3^(2×).2^(2×) = 3.2³
6^(2×) = 2.6^(1/2)
Číslo 6 před „|“ je základ logaritmu
x = log 6 | 2^(1/2)
Převod na desítkové logaritmy
x = (log 10 | 2.6^(1/2)) / (log 10 | 6)

Jestli se s tím dá dělat něco dál netuším, pro mě je to konečný výsledek.

Doplňuji:
3/2 to určitě nejsou. Při dosazení za X totiž vychází 3⁴ = 3², což se nerovná. jiný způsob jak to vyřešit bez logaritmů neznám a ať počítám jak počítám, pokaždé se dopracuji ke stejnému výsledku. Jinak jsem se překlepnul, řádek x = log 6 | 2^(1/2) měl správně být x = log 6 | 2.6^(1/2).

Upravil/a: Vojtěch

2 před 4692 dny

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi