Příspěvky a doplnění živ. minima.

Dobrý večer všem. Předem se omlouvám za možná ne zcela jasný popis situace, pokud bude něco rozhodující, tak bych doplnila.

Jde o situaci, kdy se manželé po hádkách rozhodnou, že budou každý bydlet ve svém, nepřemýšlí se o rozvodu. Otec se odstěhuje, platí alimenty (cca 1200) matka zůstává v bytě se 2 dětmi, je už v důchodu, který se pohybuje něco málo přes 3000.
Mohla by pobírat příspěvky (na děti, bydlení, doplacení živ. minima), ale problém je tam, že nejsou rozvedení a do rozpočtu se tudíž počítá i otec (který má k tomu stále trvalý pobyt u ní) a v konečném důsledku dochází k tomu, že příspěvky nejsou uznány.

Chci se tedy zeptat, jde mimo rozvod pro přiznání příspěvků něco udělat, nebo na tohle zákony nehledí? Stačilo by např. čestné prohlášení, že otec již s matkou nesdílí společnou domácnost, s připsáním výše alimentů a tudíž veškerých příjmů matky (samozřejmě s podpisem obou stran), či něco podobného?
Popřípadně, kdyby otec nesouhlasil s odhlášením trv. pobytu na místě, kde už nebydlí, mohla by jej odhlásit matka bez jeho vědomí, např. na městský úřad?

Předem díky za odpovědi a ještě se jednou omlouvám za to, že to mám napsáno tak nejasně, podotýkám, že jde spíše o tuto situaci, nikoli mou rodinu.