Potřebuji sečíst všechna čísla od 1 do 1000 vynásobené 0.02, je na to nějaký systém?

Ano, a nepotřebuji znát žádný vzorec, nemusím mít kalkulačku, ani Excel. Stačí trocha selského rozumu.

1. mám řadu 1, 2,…, 500, 501,…, 999, 1000
2. kolik je těch čísel? No samozřejmě, že 1000.
3. teď selský rozum. Co když vytvořím dvojice 1+1000, 2+999,…, 500+501? Součet každé dvojice je 1001 a těch dvojic je 500. Čili součet celkem bude 500 * 1001
4. no a teď už jen zbývá si uvědomit, že „krát 0,02“ je stejné jako „děleno 50“
5. Výsledek tedy bude 500/50*1001 = 10*1001 = 10010.

Jasně že jo, představ si to jako řadnu čísel za sebou:

1,2,3,4,.....­..996,997,998­,999,1000

Řada čísel má tu nádhernou vlastnost, že když vezmeš jakákoliv dvě čísla ve stejném pořadí jak zepředu tak zezadu a tyto dvě čísla sešteš, tak výsledek bude vždycky stejný.

Ukážeme si to na zjednodušeném příkladu, máš řadu čísel: 1,2,3,4,5,6
Když sešteš 1 a 6, vyjde ti 7, když sešteš 2 a 5, vyjde ti 7, když sečteš 3 a 4 vyjde ti opět 7. Mimochodem, tenhle případ co sem ved je vlastně šestistěná kostka a tohle pravidlo je základem nejznámější kostkové hazardní hry Craps.

Součtem zredukuješ počet čísel defakto na polovinu, proto musíš součet dvou krajních čísel vynásobit polovinou posledního sčítance.
vzorcem:(6+1)6/2­=73=21
manuálně:6+5+4+3+2­+1=11+7+3=21

U tvýho příkladu se to pak počítá obodbně:
(1000+1)1000/­2=1001500=500500

A protože platí že x0,02+y0,02=(­x+y)*0,02 bude výsledek tvého případu 10010.

Matematicky se to dá spočítat pomocí vzorečku pro součet prvních n-členů aritmetické řady, který není těžký na pochopení (viz. zdroj).

Sn = n/2 * (a1 + an)

Pro součet čísel 1 až 1000:

S1000 = 1000/2 * (1+1000)
S1000 = 500*(1001)

součet čísel od 1 do 1000 je tedy 500500. V daném případě je ještě třeba vynásobit výsledek 0.02 (jelikož je každé číslo ve sčítanci násobeno 0.02, lze 0.02 vytknout a vynásobit až výsledek), což dává 10010.

Zdroj: http://cs.wiki­pedia.org/wiki/A­ritmetick%C3%A1_pos­loupnost

Výsledek je 10.010
v excelu se to dá jednoduše nastavit

Jak už psal dave. Stačí sečíst největší a nejmenší číslo a výsledek vydělit počtem prvků děleným dvěma. Ve tvém případě samozřejmě ještě vynásobit 0.02, což je to samé, jako dělení 50.

Jedná se o matematickou posloupnost.Mrkni na součet n prvků matematické posloupnosti.