Mám hodinky z roku 2003 s podsvícením, také stále jdou na původní baterii a to mám jak ručičky tak displej.
Pokud baterie dává potřebné napětí a ten minimální pidiproud, nemůže její používání hodinkám škodit.
Lithiové baterie jsou v silném kovovém pouzdru takže ani vytéct nemohou ( pokud se je ovšem někdo nesnaží oživit nabíjením!!).

Výrobci udávají životnost lithiových baterií víc jak pět let.

Mám originál švýcarské Tissot a kromě toho, že chodí absolutně přesně, už 3× jsem měnil baterii až po více než 5 letech.
Ad baghira, u tebou uváděného typu se nejedná o baterii, ale o akumulátor.
Z hlediska dobíjení by mohl teoreticky vydržet věčně, ale i ten má jistou omezenou životnost a počet nabíjecích cyklů.
A k dotazu, hodinář při kontrole obvykle vyčistí hodinky včetně kontaktů a změří baterii. Pokud byla dobrá, není důvod ji měnit. Navíc, proč by ji měl platit zbůhdarma ze svého, když to není nutné.
P.S. Přidávám se k příspěvku fcoop v diskuzi, kde argument z Planety opic je spíše z cimrmanovské mystifikační říše.

Nevím jestli 10 let, ale mně už v hodinkách běží čtvrtým rokem

Ano, není to až tak neobvyklé.

A třeba v hodinkách Citizen EcoDrive vydrží prakticky věčně, protože je průběžně dobíjená světlem.

Když vesmírná loď z filmu Planeta opic může fungovat po několika tisících letech, tak „baterie“ v hodinkách může vydržet i přes deset let. Je to nevyzpytatelné, záleží, v jakém prostředí byla uchovávána a co se týče hodináře, to nikdo z nás vědět samozřejmě nemůže, nicméně co by z toho měl? Osobně nedoporučuji mít v hodinkách jednu „baterii“ déle jak tři roky, ale když funguje, pro občasné sem-tam mrknutí na hodinky to určitě postačí. :)