Avatar uživatele
kakk

Lze projít jedním tahem tabulka 4×4?

Dá se projít z levého horního bodu v tabulce 4×4 do pravého dolního rohu jedním tahem?
Pokud to někdo z Vás dokáže, prosím napište řešení ve tvaru :

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

(berte to jako tabulku) ;)

Díky za odpovědi. Kakk

Doplňuji:
Musíte projít všemi buňkami, ale žádnou nesmíte projít dvakrát!

Upravil/a: kakk

Zajímavá 1Pro koho je otázka zajímavá? zeeue před 4144 dny Sledovat Nahlásit



Odpovědi
Avatar uživatele
zeeue

Zajímavá otázka :) trošku jsem si to prozkoušela a přišla na zásadní objev :D

Pokud budeme brát v úvahu tabulky obdélníkové a čtvercové, pak se z levého horního rohu do pravého dolního rohu dá dostat jedním tahem JEDINĚ u takové tabulky, kde je buďto alespoň počet sloupců nebo alespoň počet řádků LICHÉ číslo. Tzn, že: (první údaj je počet políček v tabulce, druhý znamená zda jde projet jedním tahem, přičemž – 1=lze projet jedním tahem, 0=nelze projet jedním tahem, x=tabulku nelze sestrojit za daných podmínek)

1– x
2 – x
3 – x
4 (2×2) – 0
5 – x
6 (2×3) – 1
7 – x
8 (2×4) – 0
9 (3×3) – 1
10 (2×5) – 1
11 – x
12 (2×6) – 0; ovšem ale 12 (3×4) – 1
atd…

Z toho plyne, že u pravidelných čtvercových tabulek (2×2, 3×3, 4×4......) to půjde jen u každé druhé, resp. té s lichými počty sloupců a řádků :)

Snad ti to pomůže a snad jsem se někde nesekla :D :D
Doplňuji:
A tudíž, máš-li tabulku 4×4, pak to asi nepůjde, ani když se postavíme na hlavu :D a dokonce by to ani nešlo, kdybys měla projet stejných 16 políček ale v tabulce 2×8.

+Pomůcka pro představu, proč to tak je…

  • představ si nejjednodušší tabulku – 2×2… jde projet z lev.hor.rohu do prav.dol. rohu? NE :D
  • představ si hned druhou nejjednoduší tabulku – 2×3… dá se to provést u ní? ANO (1–4–5–2–3–6) :)

…no a větší tabulky jsou to samé – jen víckrát „po sobě“ ;)

Upravil/a: zeeue

0 Nominace Nahlásit


Avatar uživatele
Dochy

Zalezi na pravidlech. Pokud je mozny jen pohyb ve sloupcich/radcich a nic dvakrat, tak ne. Pokud budou pravidla volnejsi, pak napriklad diagonalne… 1 2 5 9 6 3… 16

0 Nominace Nahlásit

Avatar uživatele
pusinka50

4, 3, 2, 1, 5, 9, 13, 14, 10, 6, 7, 8, 11, 15, 12, 16
Doplňuji:
Jejda, špatně jsem si přečetla zadání, takže nic, špatná odpověď…a už mě nebaví znovu přemýšlet

Upravil/a: pusinka50

0 Nominace Nahlásit

Avatar uživatele
arygnoc

nedá.

0 Nominace Nahlásit


Diskuze k otázce
Avatar uživatele
pusinka50

Nedalo mi to, tak co třeba takhle? : 1, 5, 9, 13, 14, 10, 6, 2, 3, 4, 7, 8, 11, 15, 12, 16

před 4144 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
Dochy

V druhé půlce postupuješ také cikcak 😉

před 4143 dny Odpovědět Nahlásit
Nový příspěvek
Zajímavé otázky v kategorii Volný čas a hobby