Které podniky jsou ještě plně státní nebo tam má stát ještě několika procentní podíl vlastnictví?

Ad arygnoc, dosud existují státní podniky.
Největší je Česká pošta, po ní České lesy, Vojenské lesy a statky, veškerá povodí (Vltavy, Labe, Ohře apod.), část výzkumáků – EZÚ, TZÚS, SZÚ Brno a další a dále ta část lázeňství, která dosud neprošla privatizací.
Poslední národní podnik je Budvar.

neexistuji plně a neplně státní podniky.

to, o čem mluvíte, jsou akciové společnosti.
a tam může mít stát třeba 100% majetkovou účast, nebo jakoukoliv jinou procentuální účast, má stejné práva a povinosti, jako ostaní podílníci.

pane doktore Axle, ja neřekl, že neexistují státní podniky, ale (cituji):
neexistuji plně a neplně státní podniky (plně a neplně bych podtrhnul, kdyby to šlo).
Státní podnik buď je nebo není.

ale co se týče akciovek, to je jiná.