Kolik nejvíce koulí se tam vleze?

Když máme krabici 1×8×8 a koule s průměrem 1, kolik nejvíce koulí se do krabičky vleze? Nechci po vás výsledek, ale postupuju správně? vypočítal jsem 64 (8×8), ale není v tom chyták? Děkuji

Odpovědět

Zajímavá 0 před 4008 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: 2 příspěvky, nejnovější před 4007 dny

Odpovědi

Hamon

Ano, ne. Ano, je to správně, ne, není v tom chyták.
Ale zadání mi připadá až moc lehké, opravdu je to takto?

0 před 4008 dny

0 Nominace Nahlásit

anonym

Pokud jsou koule ´nedělitelné´, máš to správně – úvahu i výsledek.

0 před 4008 dny

0 Nominace Nahlásit

Kelt

Spočítej si objem krabice, objem jedné koule a nakresli si to. Představ si, že máš stejné mince, výška není podstatná. Kolik se ti vleze na plochu o straně 8 (vzhledem k průměru mince)

0 před 4008 dny

0 Nominace Nahlásit

rigormortis

výsledek je 68…jelikož koule se nemusí skládat na sebe tak aby se středy překrývaly, ale můžou se skládat řady koulí cik cak.
Nejdřív si s počítej výšku jedné řady ( je to 0,86602540378443864676372317075294), výška je dalších 8…takže si to podělíme =9,24, zaokrouhlíme na 9 řad, každá druhá řada má pouze 7 koulí, takže 5×8 a k tomu 4×7=68koulí.

0 před 4008 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

Hamon

rigormortis: co? Výška (průměr) koule i výška krabixce je 1.

před 4008 dny Odpovědět Nahlásit

rigormortis

když se položí na kratší hranu, tak je to výška, pardon.
Nechtěl jsem to psát jako vzdálenost mezi středy v jedné ose z delších hran.
Dejme tomu: Představte si osový kříž s počátkem v rohu krabice, kdy osa x je 8 a osa y je také 8, osa z je tím pádem 1.
Každou řadu v ose X posuneme o 0,5 jedním směrem, tím pádem zjistíme, že v 1. řadě máme 8 koulí, v 2. řadě pouze 7 koulí, ve 3. zase 8 atd.
Teď jde o to, kolik řad takto můžeme naskládat (pravoúhlý trojůhelník s vrcholy ve středech, vypočtu výšku), tímto podělím celkovou hranu krabice ( tedy 8) a vyjde mi výsledný počet vrstev…tedy 9.

před 4007 dny Odpovědět Nahlásit

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda