Když zrovna využívám jen jednu fázi 230V, platím Čezu za všechny tři?

Ne…
Rozlišuj pořádně napětí a proud.
Ano, vždy jsou zapojeny v baráku všechny 3 fáze, když je propojuješ, dostáváš napětí 230V nebo 400V
Ovšem elektroměr funguje podobně jak ampér metr – měří protékající proud, elektroměr měří spotřebu proudu. Když jsou tam ty fáze neukončené, tak přes ně neteče proud, pouze mají napětí, takže když tu zásuvku zapojíš, tak ten proud přes ni poteče.
To samé když zapojíš jen nabíječku, tak přes ní proud taky neteče, protože se nemá kam nabíjet..

Elektroměry měří každou fázi zvlášť…
Na druhou stranu je lepší zatížit fáze ´rovnoměrně´, než mít ´velké´ spotřebiče pověšeny jen na jedné (ale s měřením to nesouvisí).
___
Ovšem je fakt, že část plateb distributorovi platíš nezávisle na spotřebě – třeba poplatek za rezervovaný příkon…
😉

Digitální i mechanické elektroměry jsou navrženy tak, aby měřily spotřebu na všech fázích samostatně. Pokud máte na jedné fázi spotřebu 2 kW a na ostatních fázích ničemu neberete proud, platíte pouze za těch 2 kW.

To znamená, že pokud si připojíte na každou fázi zátěž 1 kW, spotřeba za hodinu bude 3 kWh. Stejně tak pokud na jednu fázi připojíte 3 kW a na ostatní nic, spotřeba po hodině bude také 3 kWh. Neměl by tam tedy být rozdíl.

Využití třífázového průtokového ohřívače oproti bojleru a tří malých přímotopů je otázka dalších faktorů, nikoli pouze využití fází. Je třeba zvážit, jaké máte reálné potřeby ohřevu vody a vytápění, jaké je rozložení zátěže v čase a také to, jaké jsou technické parametry konkrétních přístrojů.