Jaký je rozdíl mezi grafem a diagramem?

Jsou to v podstatě synonyma, název graf se používá spíše pro vyjádření matematických funkcí, nebo závislosti jedné veličiny na druhé. Obecně:
Diagram (přibližným synonymem je graf) je strukturované grafické znázornění (reprezentace) pojmů, myšlenek, vztahů, číselných, matematických nebo statistických údajů, prostorových nebo anatomických vztahů a podobně, sloužící názornému objasnění nebo jako pomůcka v myšlenkových postupech.

Zdroj: http://cs.wiki­pedia.org/wiki/Di­agram