Jaké je napětí kapacitoru v sériovém RC článku

Mám zdroj střídavého napětí u(t) = U.sin(omega.t) zapojený v sérii s rezistorem R a kapacitorem C s kapacitní reaktancí Xc.
V momentě t = 0 zapnu zdroj. Dojde k přechodnému ději než se obvod ustálí. Vyšetřete průběh napětí na kapacitoru, jestliže jsou počáteční podmínky pro napětí na kapacitoru uc(0+) = 0 V. Vyřešil jsem homogenní diferenciální rovnici a přičetl partikulární řešení (ustálený stav kapacitoru).

uc(t) = -Xc/Z.U.sin(phi)­.exp(-t/(RC)) + U.Xc/Z.sin(omega.t + phi)

kde phi je argument impedance smyčky obvodu phi = arg(R – jXc) a Z norma impedance smyčky. Otázka zní jestli je to v pořádku? Partikulární řešení jsem nejdříve spočítal pomocí fázorové metody v měřítku amplitud jako.

• U + R.i – jXc.i = 0, i = U/(R-jXc), |i| = (U/Z).exp(-j.arg(R-jXc) ⇒ U.Xc/Z.sin(omega.t + phi)

Doplňuji:
Fajn. Myslím, že jsem zapomněl na posun mezi napětím a proudem na kondenzátoru. I tak, ale děkuji za případnou snahu.