Odpoveď byla označena jako užitečná

1." Vlajková loď je válečná loď, na níž je vztyčena vlajka vlajkového důstojníka (od komodora výše), respektive loď, na níž se momentálně nachází velitel bojového uskupení, kterému z titulu této funkce některé z pravomocí vlajkového důstojníka náleží. "

https://cs.wi­kipedia.org/wi­ki/Vlajkov%C3%A1_lo­%C4%8F

2. Přeneseně
„vlajková loď – označení pro hlavní, nejdůležitější subjekt (vlajková loď holdingu – označení pro nejdůležitější firmu v holdingu; vlajková loď v nabídce = nejdůležitější produkt)“

http://klub.slov­niky.cz/clanek/ma­ly-slovnik-financni-gramotnosti-v

3. Etymologie
v angličtině – lag (n.) + ship (n.) – 70. léta 16. století.

Válečná loď nesoucí vlajku admirála, viceadmirála nebo kontradmirála, a to na moři. Tato vlajka je prapor, kterým se admirálova loď odlišuje od ostatních lodí v jeho eskadře, Dalšími transparenty jsou prapory, přívěsky, standardy atd. Obrazové použití do roku 1933.

https://www.e­tymonline.com/se­arch?q=+flagship

4. Etymologie v češtině vlajka + loď

"Vlajka od vlát – vlát, vlající, rozevlát, vyvlát, zavlát.
"Přejato v obrození z ruského . vlájat’(sja) ‘vlnit se’, jež stejně jako staroslověnské vьlati (sę) vychází z praslovanského ´. *vьlati (sę)

Loď – praslovanské oldьji/oldьja ) je příbuzné s litevským aldijà, eldijà ‘člun (vydlabaný z kmene)’, stejný význam i v jiných jazycích, vše z indoevropského . *oldh nádoba vydlabaná z jednoho kmene’,odtud pak baltoslovanské. jako ‘loď, člun,."

Jiří Rejzek Etymologický slovník

Upravil/a: annas

https://cs.wi­kipedia.org/wi­ki/Vlajkov%C3%A1_lo­%C4%8F
Z toho vyplývá i to slovní spojení.