Jak vypočítám obsah pravoúhlého trojúhelníku když znám jen jeho delší odvěsnu?

a já se snažila nějakou možnost najít, ale pokud znáte odvěsnu a obvod, tak je to jednoduché :)

a+b+c=obvod
axb/2=obsah

pokud to není jasné tak a=obvod-c-b
potom (obvod-c-b)xb/2=obsah
Doplňuji:
jo, už jsem zjistila, že to není kompletní – je to třeba dopočítat ještě pomocí Pythagorovy věty:

c=odmocnina z [(obvod-c-b)2+b2]

za předpokladu, že b známe, zůstane jediná neznámá c a ta by měla jít takhle dopočítat…
jestli ne, tak zbytek už v diskusi :)

štve mě, že mi to nejde, už jsem ze školy sice hodně dlouho, ale bývaly doby, kdybych si s tím poradila hned ;) možná, kdybychom mohli počítat s konkrétními čísly – takhle obecně se mi to vždycky počítalo hůř…

Upravil/a: pokazdejinak

Řekl bych, že ani s těmito daty nelze obsah vypočítat, chtělo by to alespoň ještě jeden údaj (výška trojúhelníku, délka jedné z přepon nebo velikost ještě alespoň jednoho úhlu).

Pokaždejinak
ani teď mi to není jasné. Známe pouze délku jedné strany a obvod, váš vzoreček předpokládá znalost 2 stran, pokud jsem ho teda správně pochopil
Doplňuji:
Pokaždejinak
i teď mám pocit (jestli jsem to dobře pochopil)že počítáte se 2 stranami, které ovšem neznáme (obvod-c-b)

Upravil/a: Hykam

Nejduležitější je si to načrtnout dostatečně veliké a pokud možno dle pravítka, nebo alespoň rovně od ruky, pokud jste šikovní a barevně zvýraznit co znáš, úhly, strany, střední příčky, těžnice, výšky.
Doplňuji:
Na ZŠ po nás chtěli si vzorečky pamatovat na zpaměť.

Na strojní průmyslovce nás učili umět si vzoreček ODVODIT – logicky sestavit, najít si ho v odborné literatuře – matematicko-fyzikální tabulky, strojnické tabulky

Upravil/a: Michal Kole

pokazdejinak " je to dobře. Dávám dva palce.
Jenom je třeba ten výpočet z Pythagorovy věty nechat ve čtvercích, ono se to nakonec vykrátí a žádné odmocniny není třeba. Jinak je to téměř neřešitelné protože v rovnici zůstane c a (c na druhou). A žádným rozkladem jsem se toho nedokázal zbavit ale já si mnohočleny již téměř nepamatuji. Ale zase jsem poznal heronův vzorec !! který jsem z počátku špatně pochopil za což se všem zůčastněným omlouvám.
Nyní by šla dopočítat i strana (a) a pak by se i ten vzorec mohl použít, ale bylo by to podstatně delší.

Také jsem hledal řešení ale jenom z obvodu lze obsah spočítat jenom pro rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník.

Hykam : (obvod – c – b )

obvod – znám
b – znám (odvěstna)
c – počítám

Pouze jedna neznámá.

Přiznám se,že si žádný vzoreček nepamatuji.Pokud vúbec existuje.
Dobré ráno.V tom výpočtu,není jedna,ale dvě neznámé,přepona,a jedna odvěsna.Takže,je­diné co mne napadá je,narýsovat pravý úhel,na jedné z čar označit známou délku odvěsny.A protože znám obvod,odečtu známou odvěsnu.Potom pomocí dvou pravítek (přepona,odvěsna),a jejich vzájemným posunem a sčítáním naměřených délek,zjistím jejich délku,tak,aby se po sečtení se známou délkou odvěsny, délka obvodu rovnala známé hodnotě.Pak můžu vypočítat obsah.Pěkná motanina,ale nic lepšího mně nenapadá.