Zdravím,
chtěl bych se zeptat, jak mohu drátek z „kanthalu A“ rozžhavit na
určitou teplotu.
Konkrétně jaký použít vzorec, napětí, proud.
Materiál: Kanthal A
Tloušťka/Průměr: 0,5 mm
Měrný odpor: 6,976 Ohm/m
Délka: 5cm
Základní teplota: 20 °C
Požadovaná teplota: 500 °C
Poprosím také o výpočet, nejsem elektrotechnik, mám pouze základní znalosti.
Děkuji mockrát
ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce
Zajímavá 2Pro koho je otázka zajímavá? Roman71, orwell před 2503 dny |
Sledovat
Nahlásit
|
Odpoveď byla označena jako užitečná
Průchodem proudu se ve vodiči o odporu R vyvíjí teplo dané vztahem Q =
R∙I2∙t (Joulův-Lencův zákon), kterému odpovídá ztrátový
výkon Pj = R∙I2.
Z povrchu vodiče uniká teplo do okolního prostředí a vodič zvyšuje svoji
teplotu tak dlouho, dokud nebude množství vyvinutého tepla stejné, jako
odvedeného. Pak nastane rovnovážný stav a teplota na povrchu vodiče se už
měnit nebude. Odvádění tepla se obecně děje třemi způsoby: vedením,
prouděním, sáláním (zářením, radiací). Pokud budu pro jednoduchost
předpokládat absenci proudění, pak pro výkon odcházející vedením platí
pro vodič kruhového průřezu s průměrem d vztah Pv = k∙π∙d∙(T –
To), kde k = koeficient přestupu tepla, d = průměr vodiče, T = teplota
vodiče, To = teplota vzduchu v dostatečné vzdálenosti od vodiče, kde se
již se vzdáleností nemění.
Výkon odevzdaný zářením je dán vztahem Pz =
σ∙ε∙π∙d∙(T4 – To4), kde σ =
Stefan-Boltzmannova konstanta ≈ 5,67∙10^(-8), ε = koeficient emisivity
tepelného záření pro daný vodič, T a To jsou již dříve uvedené
absolutní teploty (v K).
V rovnovážném stavu platí pro zmíněné výkony rovnice: Pj = Pv + Pz
Ještě musíme zjistit odpor drátku při požadované teplotě při
nažhavení. Pro jeho odpor RT při teplotě T platí RT = R20∙[1 +
α∙(T-To)], kde R20 odpor drátku při 20°C, α = teplotní součinitel
odporu materiálu vodiče. Pro Kanthal jsem našel α = 49 ppm. Velikost odporu
R20 drátku o délce 5cm lze vypočítat ze zadaného údaje R20/1m
následovně: R20 = 6,976 /20 = 0,3488 Ω (pozn.: v zadání uvedená hodnota
ρ není rezistivita, ale odpor drátu o uvedeném průměru a délce 1m.
Rezistivita má rozměr Ω∙m, nikoliv Ω/m a nezávisí na rozměrech drátu,
závisí pouze na druhu a čistotě materiálu). Při teplotě t = 500°C ( tj.
T = 273,15 + 500 = 773,15 K) bude jeho odpor RT = R20∙[1 + α∙(T-To)] =
0,3488∙[1 + 49∙10^(-6)∙480] ≈ 0,35700 Ω.
Docela problém je dobrat se hodnot koeficientů k a ε, které budou mít
fatální dopad na výsledek výpočtu. Podařilo se mi vyštrachat jakési
střední doporučované(?) hodnoty. Shodou náhod k ≈ 0,5 i ε ≈ 0,5.
Když to všechno napereme do výše uvedených vzorců, dostaneme:
Pv = k∙π∙d∙(T – To) = 0,5∙π∙0,0005∙480 ≈ 0,377 W
Pz = σ∙ε∙π∙d∙(T4 – To4) =
5,67∙10^(-8)∙0,5∙π∙0,0005∙(773,154 –
293,154) ≈ 15,583 W
RT∙I2 = Pv + Pz ⇒ I = sqrt[(Pv + Pz) / RT]
I = sqrt [(0,377 + 15,583) / 0,357 ] ≈ 6,686 A
K dosažení požadované hodnoty teploty drátku a tedy potřebné hodnoty
žhavicího proudu je třeba napětí mezi konci drátku U = RT ∙ I = 0,357
∙ 6,686 ≈ 2,387 V
K zjištění věrohodnějších hodnot zmíněných součinitelů k a ε by
asi bylo potřebné provést nějaká praktická měření, tedy stanovit je
pokusně, ale to už opravdu dělat nebudu, ani náhodou 🙂
Předpokládal jsem napájení drátku DC, s AC by to mělo fungovat stejně,
vypočtená hodnota proudu by byla efektivní a kmitočet proudu by musel být
nízký. Pro vf by to bylo komplikovanější.
1 NominaceKdo udělil odpovědi nominaci?utapau Nahlásit |
Dochy to popsal jasně a podotýkám, že je v tomto případě potřeba
zpětná kontrola teploty. Tu můžeš v prostoru umístěného drátku
kontrolovat vhodným tepelným čidlem a na základě toho přesně nastavit
teplotu, ale nikoliv teplotu drátku. Prostor bude vždy o něco chladnější,
protože se v něm teplo vyzářené drátkem rozptýlí.
Mimochodem Kanthal bude na koncích vždy o něco chladnější než uprostřed
své délky.
0 Nominace Nahlásit |
Nemáš šanci. Teplotu musíš hlídat jinak. Pokud zajistíš, že bude celej drátek rozžhaven na (zhruba) stejnou teplotu (např. uzavřením a zalitím ve vhodném tělísku), můžeš vyhodnocovat odpor a podle toho upravovat napájení.
0 Nominace Nahlásit |
Dochy a všichni ostatní, které to zajímá:
“Tak už jsem tady s tím vápnem!“ Slíbil jsem, že se explicitně
nejpozději dnes vyjádřím ke všem tvým připomínkám. Čím začít? Tak
třeba tímhle: představ si, že jsem opravdu našel ve svém výpočtu chybu!
Určitě si říkáš: “Jasně že jo, to mě vůbec nepřekvapuje!“ Ale
znáš to o tom zvířeti zahnaném do kouta. Musím říct “ač nerad“,
že taky nemáš ve všem co píšeš pravdu. Celá moje “tragédie“ se
odehrála hned na začátku, když jsem vzal do výpočtu Jouleových ztrát ve
vodiči chybné číslo – hodnotu odporu drátu. A světe div se, neměl tam
být odpor drátu délky 5 cm, nýbrž 1 m! Samozřejmě přepočtený na
teplotu 500°C. Moje bystrozraké oko vidí, jak jsi se právě napružil na
židli s výkřikem: “Co to tady ten blbec zase plácá!“ a myslíš si,
že jsem ti právě nahrál na smeč – vlastně ránu z milosti. Ale není
vždycky všechno tak, jak se na první pohled zdá být. Takže budu
pokračovat v odpovědích na tvé námitky.
Někde píšeš:
1/“Ty vzorce sis buď vymyslel, nebo nesprávně použil.“
Tak ty vzorce jsem si nevymyslel, a dokonce si myslím, že jsem je i správně
použil. Vycházel jsem ze vztahů používaných při výpočtu venkovních
vedení rozvodných soustav v energetice. Bohužel jsem si zkopíroval jen
vzorce, které se mi hodily a neuložil si odkaz na příslušnou stránku.
Jinak bych ho sem napsal a ušetřil si část psaní a vysvětlování. Možná
ho ještě objevím a dodatečně pošlu. Navíc si myslím, že vzorce jsou
docela logické, chápu je a nevím, co se ti na nich nezdá. Jediné, čeho
jsem se dopustil, je změna indexů u výkonů a označení součinitele
původně označeného jako α za písmeno k, aby se to nepletlo s teplotním
součinitelem odporu. Ten tam mají označen písmenem b a já jsem zvyklý na
α.
Co jsem ale před výpočtem nezdůraznil je, že se zmíněné vzorce pro
výkony vztahují k 1m délky vodiče. Je to obdobné jako u dvouvodičového
metalického vedení, kde se jeho parametry udávají jako hodnoty R, L, C, G
připadající rovněž na délku 1m. No, a tady jsem se právě chytil sám,
když jsem dosadil do levé strany rovnice odpor 5cm drátu místo 1m. Ten
stačilo vzít přímo ze zadání a přepočítat na 500°C. A to je vlastně
celá moje chyba. Vím, že tomu určitě nevěříš, tak pojďme dál:
2/ “… a použil chybné výpočty.“
Ano, souhlasím. Když dosadím do správného vztahu (rovnice) někam chybné
číslo, nemohu očekávat správný výsledek. Taková už je matematika.
3/ “Rezignovals na délku vodiče…, Opět ignoruješ délku
drátu.“
Ne, nic neignoruji, ta délka je právě 1m, jak už jsem napsal. Pokud ji tam
mermomocí chceš vidět, tak si rovnici pro bilanci výkonů vynásob délkou L
a dostaneš: L∙RTm∙I2 = L∙Pv + L∙Pz kde RTm je odpor drátu
délky 1m při teplotě T = 500°C. Taková rovnice platí pro jakoukoliv délku
drátu, tedy i pro L = 0,05m. Rovněž můžeme tuto rovnici klidně krátit L
a nic se neděje. Na to jsem právě narážel svou poznámkou, která tě
místo inspirace rozzlobila: “ Mějme dva identické vodiče lišící se svou
délkou. Jeden má délku 1m a druhý 2m. Jsou uloženy stejným způsobem ve
stejných podmínkách a oběma protéká stejný proud. Chceš tvrdit, že
jejich teplota bude různá?“
Tím jsem chtěl naznačit, že řešením této rovnice bude za zmíněných
podmínek hodnota proudu a s tím související oteplení drátu stejné pro
jakoukoliv délku drátu. Takže pro dosažení požadované teploty vodiče
není důležitá jeho délka, ale proud jím protékající. Z tohoto pohledu
je vlastně údaj o skutečné délce vodiče v zadání nadbytečný. Ten
potřebuji pouze k výpočtu napětí nutného k dosažení potřebného
proudu dle Ohmova zákona.
4/ “Ve tvém vzorci není nikde plocha, jen jedno pitomé umrněné „d“
a z toho plochu neuděláš.“
To máš recht. Opravdu z jednoho pitomého umrněného „d“ plochu
neudělám. Moje klika a tvoje smůla je ale v tom, že já ji dělat nemusím,
ona tam totiž je! Nemohu za to, že jsi v tom hněvu raněn slepotou a
nevidíš ji. Když vezmeš to pitomé umrněné „d“, násobíš ho π a pak
ještě délkou L = 1m, máš tam obsah pláště válce (drátu) dlouhého 1m,
tedy tu plochu, po které toužíš. A v obou vzorcích snad součin π∙d
obsažen je, nebo není?
5/ “ Abych byl konkrétnější: Vyzařovaný výkon uvádíš 15,583 W
… P=S0,55,6710−8723,154 = 0,608W.
Trochu rozdíl.“
Ano, ale mnou uváděné velikosti výkonů (kromě těch nešťastných
Jouleových ztrát) se vztahují k délce drátu 1m. Když podělíš mých
15,583 W dvaceti, dostaneš cca 0,779 W. Budeš-li počítat pečlivěji
(nevím, kde jsi sebral těch 723,15K) zjistíš, že se lišíme tak max.
v řádu setin W. Takže shoda dobrá, Stefanův-Boltzmannův zákon
porušen nebyl.
6/ “… mám pochybnosti o koeficientu k.“
Sdílím tvé obavy, to já mám dokonce pochybnosti i o koeficientu ε. Taky
jsem ve své odpovědi napsal: “ Docela problém je dobrat se hodnot
koeficientů k a ε, které budou mít fatální dopad na výsledek
výpočtu.“ Ale nevzdávám to, budu v tom pokračovat. Tady vidím ještě
možné jablko sváru mezi námi.
Pokud nyní provedu výpočet žhavicího proudu s vyloučením zmíněné
chyby, dostávám o dost nižší hodnotu, cca 1,5 A, což mi dělá starosti.
Zdá se mi to hodně málo a pro dosažení vyšší hodnoty by bylo třeba
změnit součinitele k, ε (zejména k) a pro to nemám dostupné
údaje – zatím.
No a teď by to chtělo nějaký závěr.
Tedy takhle dlouhé slohové cvičení jsem dlouho nepsal a snad už ani nebudu.
Mohl jsem to odbýt omluvou za chybu na jednom řádku a stáhnout se do bažin.
Ušetřil bych možná den, protože to psaní dvěma prsty je pro mě utrpení.
To by ale znamenalo, že všechna podezření a zpochybnění mého výpočtu
jsou oprávněná a orwellobijec Dochy 🙂 má naprosto ve všem pravdu, tedy
i s tím jedním pitomým umrněným „d“ a to se mi zase nechtělo. Taky
jsem neprozřetelně slíbil, že se ke každé námitce vyjádřím –
nejpozději dnes. A orwell sliby plní, pokud je dá.
Dál nevím co s tím. Otázku by bylo možné smazat, což by mně nijak
nevadilo, smazalo se mi toho tady už dost. Na tom já nevisím. Nebo výpočet
upravit, ale tím by pozbyly některé diskuzní příspěvky smysl. Taky bych
mohl pod řešením s chybou uvést druhé. Anebo se na všechno vykašlat,
život si to už nějak urovná sám. Chytá mě křeč do ukazováčku, musím
končit. Ještě bych chtěl poděkovat uživatelům schovanými pod nicky
utapau a Roman71 za projevenou důvěru, tentokrát neoprávněně. Kluci, máte
to u mě!
Myslím, že na mně útočíš zbytečně… Budu relativně rychlej a asi neodpovím na vše…
„zvíře zahnané do kouta“ částečně chápu. Osobně nemám problém řešit něčí chyby (i vlastní), štve mně když někdo není ochotnej chybu připustit a trochu se zamyslet… (pak bývám i nepříjemnej, sorry)
5cm/1m – od začátku jsem tvrdil že máš chybu v tomhle. Jen jsem nečekal že od začátku chceš počítat právě s měrnými ztrátami (na 1m)
Podle toho cos napsal bych řekl, že jde o výpočty k návrhu dlouhých vedení, kdy účelem je nedovolit přehřátí vodičů. Pak můžeš i zanedbat tu ztrátu prouděním. Pokud navrhneš vedení bezpečně i s ignorováním tepelných ztrát prouděním vzduchu, bude to bezpečné i když na drát bude foukat. Ale bojím se, že přesnou teplotu pro daný případ s tím nezajistíš. Na to je tam příliš mnoho zjednodušení, která Ti z 500 stupňů mohou klidně udělat 250 (ztráty vedením jiným než kolmým směrem, ztráty prouděním).
Tak předně k tomuto tvému vyjádření:
„…štve mně když někdo není ochotnej chybu připustit a trochu se
zamyslet… pak bývám i nepříjemnej, sorry.
Já že nejsem ochotnej chybu připustit a zamyslet se? To myslíš vážně? Po
tvých výtkách, ve kterých jsi mi v podstatě zdupal všechno od "a“ až
do „z“ (snad kromě té rezistivity) jsem si vzal den „volna“, abych se
„trochu zamyslel“ a vzal tvé připomínky vážně v úvahu. Když jsem
objevil svoji chybu, sám jsem ji hned na začátku předchozího příspěvku
uvedl a vysvětlil. Tím jsem vlastně začal. Ty pindy kolem byla jen taková
legrace (i s tím zvířetem v koutě) a mohl jsem si ji odpustit. To je
fakt. Nebyl to dobrý nápad.
Když ti bylo od začátku nad slunce jasné kde tu chybu mám, mohls to napsat
hned stručně a jasně, na to ti stačila úplně jedna věta!
No a dál, skutečně jsem čerpal z materiálů, které uvádíš, dokonce se
tam řešila akumulace tepla ve vodiči při ohřevu sluncem a další a další
věci… Mně to připadalo pro tento případ jako nepodstatné a tak jsem si
je neookopíroval. U těch vzorců pro výkon, co jsem si stáhl, skutečně
nejsou uvedeny žádné W/m, dokonce ani W, jen u veličin na pravé straně
rovnic jsou jednotky. Možná, že je to někde jinde uvedeno v textu, nevím,
protože ho nemám. Anebo si autor myslí, že je to každému natolik jasné,
že se o tom není třeba zmiňovat. Chtělo se mi ještě něco napsat k tomu
dalšímu, ale už nechci. Ne že bych na to odborně neměl, ale nechci z toho
mít nekonečný seriál, jako je Ulice. Já už si s tebou prostě nechci dál
psát, raději budu zkoumat ty koeficienty:-) Děláš z toho strašnou
bramboračku. Člověk, který se zeptá jednoduše na nažhavení drátku a
říká, že není elektrotechnik a má pouze základní znalosti, dostane
odpověď, že to nejde a při dalším vysvětlování proč to nejde, jsi
schopen zabřednout i do vlivů precese Zemské osy (to si dělám srandu, abys
to zase špatně nepochopil), taháš sem zpětné vazby a postupně kde co.
Tady přece nejde o žádný špičkový výrobek, měřicí aparaturu, senzor
do auta,… to by přece nedělal neelektrotechnik s pouze základními
znalostmi! Tady jde jen o hrubé vyřešení nažhavení drátku na základě
vztahu: teplo vyvinuté = teplo odebrané, v ustáleném stavu, bez ofuku.
A neříkej, že to nejde! Víš co kdysi řekl jeden slavný konstruktér?
“My vědci se občas o něco ani nepokoušíme, protože víme, že se to
udělat nedá. Pak přijde nějaký pitomec, který to neví a udělá to.“ On
to řekl trochu jinak, ale bylo to v podstatě totéž. Já už na tvoje
další příspěvky nebudu reagovat. Máš tedy výhodu posledního slova, tak
toho využij!
Jo, ještě pár slov nakonec. Nechci ti radit, ale možná by bylo vhodné
potom (až mě naposledy setřeš) požádat admina o smazání otázky, já to
dělat nebudu. Výrazně jsi mi zlepšil náladu svou jemně laděnou větou:
“Nevíš odkud je 723? To je přeci jednoduchý výpočet. 273+500 je přeci
723 to Ti spočte každý přehřátý a chřipkou zdolaný mozek…“
No, co k tomu říct… To je prima, to si nech zarámovat a pověs si to
někam, kde na to budeš pořád dobře vidět. Jo, “To ti spočte každý
přehřátý a chřipkou zdolaný mozek…“, ale ten tvůj to evidentně
nezvládl ani na druhý pokus 🙂
!!! 273+500 je přeci 723!!! :-o Ale konec dobrej, všechno dobrý!
Musíš vážně pořád útočit?
V první reakci na Tvou odpověď jsem byl 100% korektní. Doufám. Myslím že
i v dalších. Mohl bys mi zkritizovat „Ty vzorce sis vymyslel nebo
nesprávně použil“ ale to bylo v reakci na „pokud mě nepodezříváš
z toho, že jsem je vymyslel já.“
„Když ti bylo od začátku nad slunce jasné kde tu chybu mám, mohls to napsat hned stručně a jasně, na to ti stačila úplně jedna věta!“
Píšu: výkon vedením – rezignovals na délku vodiče
Výkon zářením – opět ignoruješ délku drátu
Že je to Tvůj úmysl jsem nemohl tušit, když ztráty na 5cm drátu už rozpočítáváš opravdu pro těch 5cm.
„Člověk, který se zeptá jednoduše na nažhavení drátku a říká, že není elektrotechnik a má pouze základní znalosti, dostane odpověď, že to nejde“ zkrátka s danými informacemi to nejde a myslím že jsem napsal dost přesně proč to nejde.
“Nevíš odkud je 723? To je přeci jednoduchý výpočet. 273+500 je
přeci 723 to Ti spočte každý přehřátý a chřipkou zdolaný mozek…“
Opsal jsem
správně a napsal jsem důvod. Že sis to vztáhl na sebe je Tvůj
problém…
Jo a pokud odněkud splašíš nějaké spec. vzorce opravdu by to chtělo zdroj. Obávám se, že se dost informací „ztratilo v překladu“
Dost mně štve Tvůj způsob komunikace tady. Nemyslím, že bych Ti k tomu dával důvod. Netahal jsem sem nabušeného Dochyho, diferenciální rovnice, ani nic dalšího. A přestože jsem napsal, „…pak bývám i nepříjemnej“ nemyslím, že jsem tu někde zašel tak daleko abys musel reagovat takhle.
Orwell: Také bych se nerad spletl, vzhledem k noční době tu jistá šance je. Co píšeš sice není od věci, ale právě je nezanedbatelný problém se ztrátami prouděním vzduchu. Dělali se třeba i amatérské anemometry z rozbité žárovky kde se s pomocí op. zesilovačů udržovala „konstantní“ teplota drátku podle reference (zdravá žárovka) a podle proudu nutného k udržení teploty vlákna se vyhodnocovala síla větru. Předpokládám, že ta „váha“ vzduchu bude podobný případ. Buď elektronika s referencí a přesné udržování teploty, nebo zapojení zná charakteristiku prvku, na přesnou teplotu se rezignuje a podle VA charakteristiky se vyhodnocuje proud vzduchu..
Vidím v Tvém příspěvku tyto chyby:
Ztrátový výkon vedením:
„…pak pro výkon odcházející vedením platí pro vodič kruhového
průřezu s průměrem d vztah Pv = k∙π∙d∙(T – To), kde k =
koeficient přestupu tepla, d = průměr vodiče, T = teplota vodiče, To =
teplota vzduchu v dostatečné vzdálenosti od vodiče, kde se již se
vzdáleností nemění.“
Rezignovals na délku vodiče, mám pochybnosti o koeficientu „k“. Mám
jisté pochybnosti i o použitém vzorci.
Ztráty prouděním – na ty jsi rezignoval zcela. Přesto právě u tenkého drátku budou dost podstatné a budou se poměrně šíleně měnit podle rychlosti proudění. Díval ses někdy na topinkovač? Do červena rozžhavený drátek lze jemným fouknutím ochladit tak, že téměř zhasne.
Jednotka pro měrný odpor drátu [ohm/m] je v zadání OK. Rezistivita (jako konstanta materiálu je v [ohm.m] – máš pravdu ale je to jen konstatování.
Ztráty zářením: Opět ignoruješ délku drátu. Potřebuješ celou plochu povrchu drátu.
Tolik rychlá kontrola Tvé odpovědi. Zapomněl jsem kvůli tomu jít spát 😉
Bez dalších informací (nebo informace které proměnné lze zanedbat, či jaká je požadovaná přesnost) příklad nelze vyřešit
Tvoje připomínky k mým „chybám“ jsem zaregistroval a URČITĚ se ke
každé z nich explicitně vyjádřím! Je ale neděle a přijela mi
návštěva (z daleka), takže teď ne, možná večer, nebo nejpozději
zítra. Není to výmluva 🙂
Zatím si ještě jednou přečti zadání tazatele a moje předpoklady, za
kterých jsem to řešil. Já jsem zde nechtěl dělat návrh nějakého
anemometru, nebo HLM za použití diferenciálních rovnic a nevím čeho
všeho. Tazatel v závěru uvádí: „…nejsem elektrotechnik, mám pouze
základní znalosti.“ Tedy žádný nabušený Dochy 🙂 I tak toho bylo
dost. Pokud chceš zpochybnit použité vzorce, budeš muset zpochybnit větší
autority, než jsme my dva, pokud mě nepodezříváš z toho, že jsem je
vymyslel já. A k té délce drátu: mějme dva identické vodiče lišící
se svou délkou. Jeden má délku 1m a druhý 2m. Jsou uloženy stejným
způsobem ve stejných podmínkách a oběma protéká stejný proud. Chceš
tvrdit, že jejich teplota bude různá? Opravdu?
„Jeden má délku 1m a druhý 2m. Jsou uloženy stejným způsobem ve stejných podmínkách a oběma protéká stejný proud. Chceš tvrdit, že jejich teplota bude různá? Opravdu?“
Hlavně chci tvrdit, že když ten drát bude dvakrát delší, bude mít dvakrát větší ztráty.
Wiki:
Celková intenzita vyzařování Me absolutně černého tělesa, tedy celkové
množství energie vyzářené jednotkou plošného obsahu za jednotku času (ve
wattech na metr čtvereční), je úměrná čtvrté mocnině jeho teploty
T.
Me=sigma.T4.
Výkon pak je intenzita krát plocha.
Ve tvém vzorci není nikde plocha, jen jedno pitomé umrněné „d“ a
z toho plochu neuděláš.
Ty vzorce sis buď vymyslel, nebo nesprávně použil. Zanedbals odhadem 50% ztrátového výkonu (ještě silně závislého na neznámých podmínkách) a pro zbytek použil chybné výpočty.
Abych byl konkrétnější: Vyzařovaný výkon uvádíš 15,583 W
Tak:
skutečný výkon při 500°C bude:
P=Sesigma*T4
kde S=piDl = 7,8539*10−5 m2
emisivitu nechám jak máš, SB konstanta (sigma) OK, dostávám pak
P=S0,55,6710−8723,154 = 0,608W
Trochu rozdíl.
Jo přiznávám, vykašlal jsem se na tepelný zisk z okolí (ty ho ve vzorci
uvádíš „-293,154“) takže ve skutečnosti by ten ztrátový
výkon byl ještě asi o 1–2% menší.
kurec: vhodně ho nažhavit!
Dochy, Roman71: hoši tentokrát nemáte pravdu. Nebudeme se hádat o přísně
rovnoměrném nažhavení drátu po celé délce, o nutnosti zpětné vazby,
která by byla nutná při měnících se vnějších podmínkách
(kolísající teplota okolního vzduchu a jeho event. proudění, změna
vlhkosti,…), ale s využitím nažhaveného Pt drátku na určitou teplotu
pracují měřiče hmotnosti nasávaného vzduchu pro řídicí jednotku
v automobilu, která pak vhodně upravuje dobu vstřiku (tj. množství) paliva
do spalovacího prostoru v různých pracovních režimech motoru. Jedná se
o tzv. HLM (Hitzdraht-LuftmassenMesser), který se umísťuje mezi čistič
vzduchu a škrticí klapku. Takže zcela nepochybně to spočítat jde a
konstruktéři těchto senzorů to určitě dokážou. Ve zjednodušeném
případě – vodič v klidném vzduchu o konstantní teplotě
v dostatečné vzdálenosti od vodiče a neměnící se podmínky v okolí
vodiče, to s určitou mírou nepřesnosti dokážu i já. Ale není to
úplně banální, musel bych se podívat do nějaké technické literatury.
Vím pouze jak na to, ale potřebné mat. vztahy bohužel v hlavě momentálně
nemám. Ale troufl bych si na to.
orwel: tahle aplikace mne tedy absolutně nenapadla a přiznávám, že se
můžu splést. Nejsem vševěd. Kdyby se dala konstantně odvodit teplota
Kanthalového drátu při protékajícím proudu a k tomu by byl zohledněn
průřez (průměr), předpokládám, že by se nějakým vzorcem dala teplota
(+/-) spočítat.
Jak jsem napsal, a to jsem netušil, že tebou popsaná aplikace fakt v reálu
funguje, vycházel jsem z úplně jiné představy, která mne napadla
jako první.
Díky za doplnění informací. Přiznávám, že tohle je pro mne novinka.
Já taky nejsem vševěd, ale právě s tímhle druhem snímačů jsem se před léty zabýval (tedy jen trochu teoreticky). Ale když už jsem si sám hodil rukavici, tak jsem ji taky zvednul, abych nevypadal jako mluvka. Mám to tady už tak nějak spočítané tužkou na papíře a vyšel mi po „urputném“ boji proud mezi 6 a 7 A. Ještě si to potřebuji zkontrolovat, bych se neblamnul a naťukat to sem, tedy jestli to má vůbec cenu. On mi to třeba zase někdo smaže 🙂