Loď pluje z jednoho místa po řece do druhého po proudu 5 dní a nazpět
proti proudu 7 dní. Jak dlouho poplují vory po proudu tutéž trať,
předpokládáme-li, že vor se pohybuje se stejnou rychlostí jako teče voda
v řece?
Kdo tomu přijde na kloub? :)
Doplňuji:
Ještě někdo nějaký tip? :)
ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce
Zajímavá 2Pro koho je otázka zajímavá? Alesh, greycell před 4841 dny |
Sledovat
Nahlásit
|
pěkná úloha 😉
řešil bych to nějak takto:
s … vzdálenost míst, označme je A, B
v … rychlost toku
v(l) … rychlost lodi
s / (v(l) + v) = 5
s / (v(l) – v) = 7
v(l) = 6v (loď je 6× rychlejší než řeka)
s / v = x (zajímá mě x)
vezmu předchozí rovnice z 1) a 3):
s / (v(l) + v) = 5
v(l) = 6v (dosadím do předchozí rovnice)
s / 6v + v = 5
s / 7v = 5
s / v = 35
s / v = 35
x = 35
Asi je to zbytečně kostrbatý, ale funguje to. 😉
0 Nominace Nahlásit |
myslím,že vor to dá za 35dní..postupem že sem dosazoval do vzorečku v=s/t (rychlost=dráha/časem) a tak dlouho sem to dosazoval až mi vyšlo 35 dní:)
2Kdo udělil odpovědi palec? BurTon, Michal Kole
před 4841 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
Absolutne nechapu.
Predpokladejme, ze trat je dlouha 100km. Je treba ji absolvovat dvakrat – tam a zpet – tedy 200km. Dale predpokladejme, ze onech prvnich zminenych pet dni pluje lod stejnou rychlosti, jako pluje vor. Pokud vezmeme, ze by vor mel plavat 200km jen po proudu, logicky vyplyva, ze by to melo byt 10 dni.
Ale je chybne zadani, resp. neuvedene. Nikde neni totiz receno, jakou rychlosti pluje vor. Reky mohou byt jak rychle, tak pomale.
0
před 4841 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
Zadání:
Loď pluje po proudu z místa A do místa B pět dnů. Stejnou cestu zpět
urazí za sedm dnů. Při cestě tam i zpět vyvíjí motory lodě stejnou
tažnou sílu. Za jak dlouho propluje stejnou trasu vor?
Řešení:
Rychlost, kterou se loď a vor pohybují po řece, budeme měřit v km/den.
Čas budeme měřit ve dnech. Dráhu budeme měřit v km.
Výsledná rychlost, s jakou se loď pohybuje po řece, záleží na
rychlosti, kterou vyvolají motory lodě (Vm) a na rychlosti proudu v řece
(Vř). Když loď jede po proudu, řeka jí pomáhá a obě rychlosti se
sčítají. Výsledná rychlost lodi je potom
Vpoproudu = Vm + Vř (1).
Naopak, když loď jede proti proudu, řeka jí zpomaluje a její výsledná
rychlost je
Vprotiproudu = Vm – Vř (2).
Čas, potřebný pro zdolání zadané trasy po proudu je
Tpoproudu = 5 dnů (3)
Čas, potřebný pro zdolání zadané trasy proti proudu je
Tprotiproudu = 7 dnů (4)
Podle známého vzorce s = v . t můžeme spočítat, že vzdálenost mezi
body A a B je
Spoproudu = (Vm + Vř) . 5 (5)
Sprotiproudu = (Vm – Vř) . 7 (6)
Vzdálenost z bodu A do bodu B je stejná jako vzdálenost z bodu B do bodu
A. Proto platí, že
Spoproudu = Sprotiproudu. (7).
Z rovnic (5), (6) a (7) zjistíme, že
Vř = 1/6 . Vm (8).
Vzorce (5), (6) a (7) dávají platné hodnoty vždy, když rychlost Vř je
šestkrát menší než rychlost Vm. Z nekonečného množství takových
dvojic si proto můžeme zvolit kteroukoli. Zvolíme tu nejjednodušší,
Vm = 6 km/den (9)
a
Vř = 1 km/den (10).
Dosazením hodnot ze vzorců (9) a (10) do vzorce (5) a (6) zjistíme, že
Spoproudu = Sprotiproudu = 35 km. (8).
Prostou úvahou zjistíme, že když vor popluje rychlostí 1 km/den, urazí
vzdálenost 35 km za 35 dnů.¨
Poznámka
Všimni si, že bude-li splněna podmínka podle vztahu (8), vyjde stejný
výsledek i v případě, že zvolíš kteroukoli jinou dvojici hodnot Vm a
Vř. Zvolíš-li např. Vm = 12 km/den a Vř = 2 km/den, vyjde ti, že vor
popluje po řece rychlostí 2 km/den a vzdálenost 70 km urazí –světe div
se- opět za 35 dnů.
annas | 5283 | |
Kepler | 2867 | |
Drap | 2651 | |
quentos | 1803 | |
mosoj | 1594 | |
marci1 | 1357 | |
led | 1356 | |
aliendrone | 1181 | |
zjentek | 1080 | |
Kelt | 1015 |
Astronomie |
Fyzika |
Jazyky |
Matematika |
Sociální vědy |
Technické vědy |
Ostatní věda |