Co znamená x ∈ R?

Je to vymezení podmínek. Teď nevím ten správný termín.
Pokud je zadání ve tvaru:

y=f(x), x∈R

pak jde o definiční obor funkce. Pokud funkce f je sama o sobě definovaná i pro jiná čísla, tak ten zápis znamena, že nás ta jiná čísla zajímat nebudou…

Tzv. podmínka řešitelnosti, tj. pro která x má výraz/funkce smysl.

Jde o to že některé matematické příklady nepočítají s celým spektrem čísel, reálné číslo je v praxi cokoliv, ale jsou i úlohy kde reálná čísla nelze použít. Vem si třeba že počítáš kolik lidí o průměrné hmotnosti 76kg se vejde do výtahu s nosností 0,4 tuny. Za normálních okolností by se x rovnalo 400/76, jenže to je 5,26 lidí a jak dostaneš do výtahu 0,26 člověka? Proto v tomto případě nemůžeš počítat v reálných, nýbrž pouze v celých, a pouze kladných číslech.

Ten znak „∈“ neznamená nic jiného, než to, že to „x“ patří do množiny „R“. Ten znak „∈“ ale nevysvětluje, proč tam patří. Tebe asi trápí myšlenka, jak to poznám, že „x“ do množiny „R“ patří? To z toho „∈“ ale nepoznáš.
K čemu je to tedy dobré? Ve vědě je to velmi důležitý znak, protože označuje, který prvek patří do které množiny. A platí to nejenom pro matematiku. Kdybychom např. místo „x“ měli na mysli „člověk“ a místo „R“ dosadili „lidé starší 100 let“, potom by se to naše " x ∈ R" četlo „člověk x, který patří do množiny stoletých“. Nic víc. Kdybychom chtěli u konkrétního člověka zjišťovat, jestli je to pravda, museli bychom znát ještě další informaci, např. rok jeho narození.