V kolika letech se může dítě samo rozhodnout, že nechce k druhému rodiči?

Teoreticky v 18 letech.

Ale připomenu, že rodič, který má dítě v péči, je povinen
umožnit styk s druhým rodičem.

Pokud dítě styk odmítá, je na rodiči, který má dítě v péči, aby mu vysvětli
situaci a přesvědčit je. Cokoli jiného může vést ke zmněně péče (soud může rozhodnout o svěření péče druhému rodiči).

Takže nedoporučuji „hrát na to“, že dítě nechce.

Rozhodnout se zda chce nebo nechce se může kdykoli…

Dítě se může rozhodnout k čemu chce. Aby to však mělo nějaký právní podklad, musí o péči rozhodnout soud. Soud může i vyhovět přání rodičů pokud se dohodnou. Samo se může dítě rozhodovat až bude plnoleté.